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Kreis- und Ringmikrometer. 
inneren Rand genau kreisrund abschlifif. Uebrigens war auch der äussere Rand, 
obwohl nicht in derselben Weise bearbeitet, von vornherein so formvollendet, 
dass man auch ihn mitbenutzen und 
durch Beobachtung von je zwei 
Momenten> des Verschwindens und 
Wiedererscheinens, die Genauigkeit 
der Messung erhöhen konnte. An die 
Stelle des Kreismikrometers trat damit 
das Ringmikrometer (Fig. 288). 
Auch Doppelringe wurden in derselben 
Weise hergestellt, indem zwei mit je 
einem Ring versehene Glasplatten so 
auf einander gelegt wurden, dass die 
Ringe concentrisch sind und in der 
selben Ebene liegen. Vielfach werden, 
besonders in neuerer Zeit, die Ringe 
nicht in das Glas eingelassen, sondern 
nur aufgekittet. Da das Kreis- oder 
Ringmikrometer auch heute noch, für 
Ortsbestimmungen von kleinen Planeten 
und Kometen, und für Anschlüsse von Nebelflecken an benachbarte Sterne ver 
wendet wird, muss auf die Theorie desselben näher eingegangen werden. 
Seien fl, und fl 2 die in Sternzeit ausgedrückten Momente des Erscheinens 
und Wiederverschwindens eines Objectes am ersten und zweiten Rande des Kreises, 
a und 8 die Rectascension und Declination desselben, T und D der Stunden 
winkel und die Declination des Punktes, in welchem der durch den Mittelpunkt 
des Kreises und den optischen Mittelpunkt des Objectivs bestimmte Strahl die 
0 —f- 0 
Himmelskugel treffen würde, r der Radius des Kreises, fl = ——=—- , so bestehen 
die Gleichungen: 
(A. 288.) 
1. fl — a — T= 0 
2. cos r = sin 8 sin D 4- cos 8 cos D cos \5(T — fl, 4- a) 
3. cos r — sin 8 sin D 4- cos 8 cos D cos 15(A 2 — a — T) 
und für ein zweites Object, dessen Durchgang bei unverändertem Stand des 
Fernrohres beobachtet ist: 
4. fl' _ a - _ T = 0 
5. cos r = sin 8'sin D 4- cos 8'cos D cos 15 (T — fl,' 4- a') 
6. cos r = sin 8' sin D 4- cos 8' cos D cos 15(fl 2 ' — a' — T). 
Von den beiden Objecten sei das erstere seinem Orte nach bekannt; aus 
der 1. und 4. Gleichung folgt dann unmittelbar a' — a in Function der beob 
achteten Momente; aus der 2. oder 3. Gleichung ergiebt sich ein Werth von D 
ausgedrückt durch fl,fl 2 S und r, der in die 5. oder 6. Gleichung eingetragen 
zur Kenntniss von 8' führt. Setzt man in 2. statt T 4- a fl und bezeichnet 
(fl 2 —fl,) . 
15 - ^—— mit x, so folgt