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CHAPITRE XVI. 
on a successivement 
à\\’ , ,. v u 
= 2 n 2 a 1 1 1 s B s .. 
de 
y'P 1 «fc = 2ZiiB„ 
^ 4 S — ‘2 D - 4 - I 
J — s+p 
P, £// = 'X 
H ils + 2 D — T 
P B,-+- 27-1 V ^ ~“ a 1 p B, 
p B.< — x- 
P=-2i.p.B„ 
P 
i/ 1 ’» *=- r ^zV" ? Bi _ fS v^V' ; 9 b 
^4^ + 2 D — 1 
„ „ VT 45 — 2 D + I „ „ 4 J -ç -s n .. 
- ='- 6 - S P B *+2 -H+T“ P U - _ + 7 ^— P B ” 
jLi S “ -— [il ’ 
15 - »!.,= -:i.; P'“ • 
Pour déterminer maintenant la partie du premier ordre de la 
coordonnée Ç, on voit d’abord comme au n° 107 qu’il faut prendre 
4 s + 2 D — 1 
Z = ( ifr = 2f x'^n 2 a 2 sinJpi, s i n ( 4 * 0 + ra* — ){aa') 2 ^ — -r ^ j , 
le développement de la fonction ~ 3 — étant effectué comme ci-dessus 
celui de R. 
Bornons-nous à chercher la partie principale de Ç, en négligeant 
les excentricités et les puissances supérieures de sinJ, ét laissant 
encore de côté les termes qui dépendent de x'. On a 
H 
Z = 2 ¡2' /i 5 a 2 b- s si 11J sin(y + m —x),^ 
et il en résulte immédiatement 
Ç = — fj.' sin .1 b\ ni cos(y + ro — x), 
en prenant 
1 - 1 , . ,.4 . , . 
y, = a' sia J b\ cos ( ttt — x), y 2 = - p sin .1 sin(w — x). 
Le calcul des perturbations d’ordre supérieur est relativement 
simple dans cette méthode, où le nombre des variables est réduit au