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DW = x. Da in dem bei U rechtwin
keligen sphärischen Dreieck WUT feer Bo
gen HD — 9 die Deklination, UW — x
und der Winkel bei W, den der Äquator
mit dem Horizont einschließt, die Äquator-
höhe 90° — ff ist, so liefert die Formel (4)
für das rechtwinkelige sphärische Dreieck
im Art. Trigonometrie die obige
Gleichung.
AuS der Figur ist auch ersichtlich, daß
der halbe Tagebogen BT des Sterns
gleich dem Äquatorbogen AU = 90° -f- x
ist. Man findet also die halben Tagebogen
eines Sterns, wenn man den Überschuß x
der schiefen über die gerade Aufsteigung
unter Berücksichtigung des Vorzeichens zu
90° hinzufügt. Da bèi Sternen mit süd
licher Deklination diese Differenz negativ
ist, so hat man ihrenWert von90° zu sub
trahieren. Z. B. für Sirius (4 — —16°
33,3') und Leipzig (^—51°20,i')hat man
(vgl. die Tabelle der trigonometrischen
Funktionen im Art. Trigonometrie)
sin X — — 1,2500.0,2849 — — 0,3561,
also x = — 20° 52', 90°-f x = 69° 8',
und mithin ist der halbe Tagebogen des
Sirius — 69° 8'— 4d 36,5 iu.
Abul Hafian Ali, im 13. Jahrh, in
Marokko lebender Astronom, besonders
bekannt durch seine von Sedillot (1834—
1835) herausgegebene Beschreibung der
astronomischen Instrumente der Alten.
Abul Wefa, arab. Astronom, geb. 939
zu Bouzdjan im nordöstlichen Persien,
von seinem 20. Jahr an in Bagdad le
bend, wo er der vom Emir Sarafed-
daula erbauten Sternwarte vorstand;
er starb 998. A. hat ein astronomisches
Sammelwerk unter dem Titel: »Mmagest
oder System der Astronomie« hinterlassen,
von dem in Paris und Leiden Handschriften
vorhanden sind, und in welchem Sedillot
1836 die unter dem Namen der Variation
bekannte Ungleichheit der Mondbewegung,
deren Entdeckung man früher allgemein
Tycho Brahe zuschrieb, erwähnt gefunden
haben wollte, welcher Behauptung indessen
von Biot u. a. widersprock)en worden ist.
Abundantia, Planetoid (Ibi).
Abweichung, in derAstronomie s. v. w.
Deklination (s. d.). Im optischen Sinn
bezeichnet man mit dem Namen A. oder
auch Aberration zwei Mängel der Linsen
und Kugelspiegel, die man als s p h ä r i s ch e
und chromatische A. unterscheidet.
Die sphärische Aberration besteht
darin,daß dieLichtstrahlen,welche von einem
Punkt Herkommen, nack) ihrem Durchgang
durch die Linse oder nach ihrer Reflexion
vom Spiegel nicht wieder genau nach einem
Punkt zusammenlaufen. Es ist dieö eine
notwendige Folge des ReflexionS-, be
ziehentlich BrechungSgesehes. Die bei
stehende Figur gibt beispielsweise den Laut
Sphärische Abweichung bei einem Hohl
spiegel.
der Lichtstrahlen an, die parallel zur Achse
auf einem Hohlspiegel auftrefsen und von
demselben reflektiert werden. Dabei zeigt
es sich nun, daß die reflektierten Strahlen
sich keineswegs sämtlich in einem einzigen
Punkte, dem Brennpunkt F, vereinigen ;
vielmehr ist dies nur bei den nahe an der
Achse auffallenden Strahlen der Fall.
Fängt man daher die reflektierten Strahlen
imBrennpunkt durch einen kleinen Schirm
auf, so erhält man auf diesem nicht einen
Lichtpunkt als Bild eines weit entfernten
leuchtenden Punktes, sondern einen kleinen
hellen Kreis vom Durchmesser B'B; man
muß sich nämlich erinnern, daß unsre
Figur nur einen durch die Achse AF ge
legten Durchschnitt des Spiegels und der
