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Angelina — Anomalie. 
Auge nicht erkennbar, der bei schwacher 
Vergrößerung mit jenem zugleich im Ge 
sichtsfeld erscheint; Lord Rosse und später 
Buffham haben ihn in Sterne aufgelöst. 
Angelina, Planetoid (64). 
Angström, Anders Jöns, ein be 
sonders durch seine genaue Untersuchung 
der dunkeln Linien des Sonnenspektrums 
bekannterAstronomund Physiker, geb. 43. 
Aug. 1814 zu Medelpad, Observator an 
der Sternwarte zu Upsala. 
Anomalie (griech.), in der Theorie der 
Planeten- und Kometenbewegung der 
Winkel, welchen der Leitstrahl (Rackius 
vector), d.h. die vom Sonnenmittelpunkt 
nach dem Mittelpunkt des Planeten oder 
Kometen gezogenene gerade Linie, mit der 
Hauptachse der Bahn, d. h. der Verbin 
dungslinie des Sonnenmittelpunkts mit 
dem Perihel, bildet. Ist in beistehender 
A 1 Ö S M A 
Wahre und exzentrische Anomalie. 
Figur 8 der Brennpunkt der elliptischen 
Bahn des Planeten oder Kometen P, AA' 
die große Achse oder Apsidenlinie, A die 
Sonnennähe oder das Perihel, A' die Son 
nenferne oder das Aphel, so ist 8 k der Leit 
strahl und der Winkel ASP oder <p die A. 
oder bestimmter die wahre A. Beschreibt 
man ferner um den Mittelpunkt 0 der 
Ellipse einen Kreis mit dem Halbmesser 
OA, fällt von P eine Senkrechte auf die 
Hauptachse A' A und verlängert diese 
Senkrechte über P hinaus bis zum Durch 
schnitt Q mit dem Kreis, so heißt der 
Winkel AOQ ober © die exzentrische 
A. Zwischen ihr und bet wahren A. </> 
bestehen die Gleichungen 
^ e + cos (p 
cos 0 = , . y , 
1 4- e cos <p 
tan 
1 .fite , 1 
2 V = V izi • ^n ¥ 
0. 
in welchen 6 die (numerische) Erzentrizi- 
tät der Ellipse bedeutet, d. h. den Bruch 
os _ i* t 
o A — a 
Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz ist 
die Fläche des Sektors A 8P proportional 
der Zeit, welche der Himmelskörper ge 
braucht, um vom Perihel A nach P zu ge 
langen. Die Änderung des Winkels ^ wird 
daher nicht gleichförmig von statten gehen; 
in der Nähe des Perihels wird sie rascher, 
in der Nähe des Aphels langsamer er 
folgen, und die Berechnung der wahren 
A. mit Hilfe der Zeit t, die seit dem Durch 
gang der Planeten durch das Perihel A 
verflossen ist, bildet den Inhalt deö Kep 
lerschen Problems (s. d.). Denkt man 
sich nun statt des wirklichen Planeten, der 
für einen Beobachter in 8 bald rascher, 
bald langsamer zu laufen scheint, einen 
andern, den sogcn.mittlern Planeten, 
der dieselbe Umlaufszeit P wie jener hat, 
dessen Bewegung aber von 8 aus gleich 
förmig erscheint, so heißt die A. des letztern 
die mittlereA. Ist die Umlaufszeit T 
in Sekunden ausgedrückt, und beachtet 
man, daß der Planet in dieser Zeit einen 
vollen Umlauf von 360° macht, so ergibt 
sich die Winkelbewegung für eine Zeit 
sekunde „„„„ 
360° 
welche Größe die mittlere Bewegung 
des Planeten genannt wird. Multipliziert 
man dieselbe mit der Zeit t, ebenfalls in 
Sekunden ausgedrückt, so erhält man die 
mittlere A. nt. 
Der Unterschied zwischen der wahren 
und der mittlern A., nt, wird die 
Mittelpunktsgleichung genannt. 
Ein näheres Eingehen auf das Kepler- 
sche Problem zeigt, daß diese Größe nähe 
rungsweise den Wert 2 6 sin nt besitzt, 
sofern die Exzentrizität e, wie dies bei 
den Planeten der Fall, nur klein ist. 
Die Größe 6 wird gewöhnlich durch eine 
unbenannte Zahl dargestellt, z. B. für 
die Erde ist e — 0,oi677; will man nun 
die Mittelpunktsgleichung in Gradm-ß 
haben, so muß man sich diesen Wert 6 
als Bogen eines Kreises vom Halbmes 
ser 1 denken und seine Größe in Se-