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Zehntes Capitel. 
Von den möglichen oder imaginären Wur 
zeln der algebraischen Gleichungen, de 
ren erfterTheil eine rationale und ganze 
Function einer einzigen Veränderlichen 
ist. Auflösung einiger Gleichungen die 
ser Art mit Hülfe der Algebra oder 
der Trigonometrie. 
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überdies die 
d die Formel 
§, 1. Man kann jeder Gleichung, deren erster Theil eine rationale 
und ganze Function der Veränderlichen x ist, durch reelle oder ima 
ginäre Werthe dieser Veränderlichen Genüge leisten. Zerlegung der 
Polynomien in Factoren vom ersten oder vom zweiten Grade. Geome 
trische Darstellung der reellen Factoren vom zweiten Grade. 
Wir wollen eine algebraische Gleichung betrachten, deren 
erster Theil eine rationale und ganze Function von x ist. Be 
zeichnet n den Grad derselben, so kann sie unter die Form 
(1) a 0 x n -{-a 1 x n - 1 -J-a 2 x n - 2 + .. .+a n _ 1 x+a n = 0 
gebracht werden, wo a 0 , a t , a 2 ,..., a n _ 1; a n constante, 
reelle oder imaginare Coefsicienten sind. Jeder reelle oder imaginäre 
Ausdruck, welcher, für x substituirt, den ersten Theil der Gleichung 
auf Null bringt, heißt eine Wurzel der Gleichung. Wir 
wollen zuvörderst annehmen, die Constante» a 0 , a lf a 2 ,...a n 
seien reell. Wenn in diesem Falle zwei für x in (1) substi 
tuirte reelle Werthe zwei Resultate, zwischen welchen Null liegt, 
-MW