Elftes Capitel. 
Zerlegung der rationalen Brüche- 
§. 1. Zerlegung einer rationalen gebrochenen Function in zwei andere 
Functionen derselben Art. 
Es seien f (x) und F (x) zwei ganze Functionen von 
x, so ist 
f ( x ) 
F (x) 
ein rationaler Bruch. Ist sein Nenner F (x) vom m tfn 
Grade, so hat die Gleichung 
(1) F (x) = 0 
m reelle oder imaginäre, gleiche oder ungleiche Wurzeln. Nimmt 
man zuvörderst an, alle diese Wurzeln seien ungleich, und be 
zeichnet man sie durch x 0 , x x , x d , x ra _2, so werden die 
linearen Factoren des Polynoms F (x) respective 
X X 0 , X — x j , X X2 f / X X m —2 
sein. Es sei nun 
(2) F (x) — (x —x 0 ) <f (x), 
Und 
f ( x o) 
(3) 
A. 
9 ( x o) 
Ist 9 (x 0 ) nicht Null, so wird die Constante A endlich sein, 
und die Differenz