Siebente Note. . 
Von den doppelten Reihen. 
Es seien 
u fl , u x , u 2 , etc., 
u o ( ^ j» etc., 
u"o, u* 4 , u* 2 , etc., 
etc 
irgend welche in horizontalen und verticalen Reihen neben und 
unter einander gesetzte Größen, und zwar enthalte jede Horizon 
talreihe sowohl, als auch jede Verticalreihe unendlich viele Glieder, 
so kann man das durch alle diese Glieder gebildete System eine 
doppelte Reihe nennen, und diese Größen selbst werden 
alsdann die Glieder dieser Reihe sein, deren allgemeines.Glied 
% (m) 
sein wird, wo n, m zwei beliebige ganze Zahlen bedeuten. 
Wir wollen nun durch 
s n (m) 
die Summe derjenigen Glieder der Reihe 1 bezeichnen, welche 
in folgendem Schema enthalten sind: 
(2) 
U I, 
u 2 ,.. 
- - u n—11 
u'o, 
u 'o, 
u' 2 , . . 
. - n»-l, 
u ff o, 
- - , 
»»<» 
-1), u 
UjM).., 
d. h. die Summe derjenigen Glieder, welche einen Index, kleiner 
als n, und einen zweiten Index, welcher kleiner als m ist, 
haben. Wenn die Summe der übrigen Glieder, in welcher