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Inhaltsverzeichnis 
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Sechstes Kapitel. 
Allgemeine Bemerkungen über die analytische 
Darstellung der Raumgebilde. Kurze Übersicht 
über einige weitere besonders wichtige Kurven 
und Flächen, namentlich solche zweiten Grades. 
(78 Aufgaben.) 
§ 48. Jede Fläche wird durch eine Gleichung zwischen drei Ya- 
riabeln x, y, z dargestellt, und umgekehrt läßt sich jede 
Gleichung zwischen drei Yariabeln x, y, z als die Glei 
chung einer bestimmten Fläche deuten 127 
§ 49. Jede Kurve im Raume wird analytisch durch zwei simultane 
Gleichungen zwischen drei Yariabeln x, y, z dargestellt, 
und umgekehrt stellen je zwei Gleichungen dieser Art 
eine Kurve im Raume dar 129 
§ 50. Darstellung einer Kurve im Raume mittels eines variabelen 
Parameters 130 
§ 51. Fortsetzung. Die Schraubenlinie und die Schraubenfläche . 133 
§ 52. Darstellung einer Fläche mittels zweier variabeler Parameter. 
Anwendung auf die Kugel 136 
§ 53. Fortsetzung. Ableitung des dreiachsigen Ellipsoides aus 
der Kugel mittels eines einfachen geometrischen Uber- 
tragungsprinzipes 138 
§ 54. Konjugierte Durchmesser des Ellipsoides 145 
§ 55. Die Gleichung des Ellipsoides, bezogen auf drei konjugierte 
Durchmesser als schiefwinklige Koordinatenachsen. Ebene 
Schnitte 14:9 
§ 56. Das Ellipsoid und die Gerade. Tangenten und Tangenten 
gebilde 151 
§ 57. Das Ellipsoid und die Polarentheorie 155 
§ 58. Kreisschnitte und Kreispunkte des Ellipsoides 156 
§ 59. Das Yolumen des Ellipsoides 161 
§ 60. Rotationsflächen. Der gerade Kreiskegel 161 
§ 61. Fortsetzung. Rotationshyperboloide und Rotationsparaboloid 168 
§ 62. Weiteres über Flächen zweiten Grades. Kegel und Zylinder. 
Das einschalige und das zweischalige Hyperboloid. Das 
elliptische und das hyperbolische Paraboloid 174 
§ 63. Das hyperbolische Paraboloid und das einschalige Hyper 
boloid als windschiefe Regelflächen 178 
§ 64. Kubatur des Rotationsparaboloides. Allgemeine Formel für 
die Kubatur von Rotationskörpern 184 
Sachregister 189