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que l’inclinaison des plans PQN, PMN, est égale à 
celle des plans pqn, pmn. 
Car si on joint QM et qm, on aura toujours le tri 
angle QNM semblable a qnm, et par conséquent l’angle 
QNM égal à qnm. Concevez en N un angle solide for 
mé par les trois angles plans QNM, QNP, PNM, et 
en n un angle solide formé par les trois angles plans 
qnm, qnp, pnm ; puisque ces angles plans sont égaux 
chacun à chacun, il s’ensuit que les angles solides sont 
égaux. Donc l’inclinaison des deux plans PNQ, PNM, 
est égale à celle de leurs homologuespnq, pnm ; donc, 
si les deux triangles PNQ, PNM, étaient dans un 
même plan, auquel cas on aurait l’angle QNM=QNP 
-hPNM, on aurait aussi l’angle qnm=.qnp-f-pnm, et 
les deux triangles qnp, pnm, seraient aussi dans un 
même plan. 
Tout ce qui vient d’être démontré a lieu, quels 
que soient les angles M, N, P, Q, comparés à leurs 
homologues m, n,p, q. 
Supposons maintenant que la surface de l’un des 
polyèdres soit partagée en triangles ABC, AGD, 
MNP, NPQ, etc., on voit que la surface de l’autre 
polyèdre contiendra un pareil nombre de triangles 
abc, acd, mnp, npq, etc., semblables et semblable 
ment placés; et si plusieurs triangles, comme MPN, 
NPQ, etc., appartiennent à une même face et sont 
dans un même plan, leurs homologues mpn, npq, etc., 
seront pareillement dans un même plan. Donc toute 
face polygone dans un polyèdre répondra à une face 
polygone semblable dans l’autre polyèdre ; donc les 
deux polyèdres seront compris sous un même nombre 
de pians semblables et semblablement placés. Je dis de 
plus que les angles solides homologues seront égaux. 
Car, si l’angle solide N, par exemple, est formé 
par les angles plans QNP, PNM, MNR, QNR, l’an 
gle solide homologue n sera formé par les angles