LIVRE VII. 
LA SPHERE. 
DÉFINITIONS. 
I. Xja sphère est un solide terminé par une surface 
courbe, dont tous les points sont également distants 
d’un point intérieur qu’on appelle centre. 
On peut imaginer que la sphere est produite par £ g . Z20 . 
la révolution du demi-cercle DAE autour du diamètre 
DE : car la surface décrite dans ce mouvement par la 
courbe DAE aura tous ses points à égales distances 
du centre G. 
IL Le rayon de la sphere est une ligne droite me 
née du centre à un point de la surface ; le diamètre 
ou axe est une ligne passant par le centre, et termi 
née de part et d’autre à la surface. 
Tous les rayons de la sphere sont égaux ; tous les 
diamètres sont égaux et doubles du rayon. 
III. Il sera démontré * que toute section de la * p r . r. 
sphere, faite par un plan , est un cercle : cela posé, 
on appelle grand cercle la section qui passe par le 
centre, petit cercle celle qui n’y passe pas. 
IV. Un plan est tangent à la sphere lorsqu’il n’a 
qu’un point commun avec sa surface. 
Y. Le pôle d’un cercle de la sphere est un point 
de la surface également éloigné de tous les points de 
la circonférence de ce cercle. On fera voir* que tout jp r . cr. 
cercle, grand ou petit, a toujours deux pôles. 
VI. Triangle sphérique est une partie de la surface 
de la sphere comprise par trois arcs de grands cercles.