LIVRE VIII. 
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tiplié par la demi-somme des circonférences de ses 
deux bases. 
Corollaire. Par le point I, milieu de AD, menez 
IKL parallèle à AB, et IM parallèle à AF ; on dé 
montrera comme ci-dessus que IM = circ. IK. Mais 
le trapeze ADHF = AD x IM = AD x cire. IK. Donc 
on peut dire encore que la surface d’un tronc de 
cône est égale à son coté multiplié par la circonfé 
rence d’une section faite à égale distance des deux 
hases. 
Scholie. Si une ligne AD, située tout entière 
d’un même côté de la ligne OC et dans le même 
plan, fait une révolution autour de OC, la sur 
face décrite par AD aura pour mesure AD x 
( j, ou AU x cire. IK; les lignes 
AO, DC, IK, étant des perpendiculaires abaissées 
des extrémités et du milieu de la ligne AD sur 
l’axe OC. 
Car si on prolonge AD et OC jusqu’à leur ren 
contre mutuelle en S, il est clair que la surface dé 
crite par AD est celle d’un cône tronqué dont OA 
et DC sont les rayons des bases, le cône entier ayant 
pour sommet le point S. Donc cette surface aura la 
mesure mentionnée. 
Cette mesure aurait toujours lieu, quand même le 
point D tomberait en S, ce qui donnerait un cône 
entier, et aussi quand la ligne AD serait parallèle à 
l’axe, ce qui donnerait un cylindre. Dans le premier 
cas DG serait nulle, dans le second DG serait égale à 
AO et à IK. 
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