3/|a TRIGONOMÉTRIE. 
vin. A mesure que le point M s’avance vers D, 
le sinus augmente, ainsi que la tangente et la sé 
cante ; mais le cosinus, la cotangente et la cosécante 
diminuent. 
Lorsque le point M se trouve au milieu de AD, 
ou lorsque l’arc AM est de 5o°, ainsi que son com 
plément MD, le sinus MP est égal au cosinus MQ 
ou CP, et le triangle CMP, devenu isoscele, donne 
la proportion MP : GM :: i ; 1/ 2, ou sin 5o° : R :: 
1:1/2. Donc sin 5o° — cos 5o° = —=-R v/2. Dans 
v/2 
ce même cas le triangle CAT devient isoscele et égal 
au triangle CDS ; d’où l’on voit que la tangente de 
5o° et sa cotangente sont toutes deux égales au rayon, 
et qu’ainsi on a Lang 5o°~cot 5o° —R. 
ix. L’arc AM continuant d’augmenter, le sinus 
augmente jusqu’à ce que le point M soit parvenu en 
D ; alors le sinus est égal au rayon, et le cosinus est 
zéro. On a donc sin ioo° = R et cos ioo°=:o ; et l’on 
peut remarquer que ces valeurs sont une suite de 
celles que nous avons trouvées pour les sinus et 
cosinus de l’arc zéro ; car le complément de ioo° 
étant zéro, on a sin 1 oo° = cos o° — R et cos 1 oo° — 
sin o° — O. 
Quant à la tangente, elle augmente d’une maniéré 
très-rapide à mesure que le point M s’approche de 
D ; et enfin lorsqu’il est parvenu en D, il n’existe 
plus proprement de tangente, parce que les lignes 
AT, CD, étant parallèles , ne peuvent se rencontrer. 
C’est ce qu’on exprime en disant que la tangente de 
ioo° est infinie, et on écrit Lang ioo 0 = co . 
Le complément de ioo° étant zéro, on a tang o — 
col ioo° et col o — Lang ioo°. Donc col o =00 et 
col ioo° = o. 
x. Le point M continuant à avancer de D vers B, 
les sinus diminuent et les cosinus augmentent. Ainsi