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GÉOMÉTRIE. 
these, DF=rAC; donc AG=AC. Mais l’oblique AG 
^pr.iG. ne peut être égale à AG*, puisqu’elle est plus éloignée 
de la perpendiculaire AB • donc il est impossible que 
BC différé de EF ; donc le triangle ABC est égal au 
triangle DEF. 
PROPOSITION XIX. 
THÉORÈME. 
£g- 35. Si deux lignes droites AC, BD, sont perpen 
diculaires à une troisième AB, ces deux lignes 
seront parallèles y c’est-à-dire, qu elles ne pour 
ront se rencontrer à quelque distance qu on les 
def.12. prolonge *. 
Car si elles pouvaient se rencontrer en un point O, 
d’un côté ou de l’autre de la ligne AB, il existerait deux 
perpendiculaires OA, OB, abaissées d’un même point 
* pr. U. stl ÿ une m ê me droite AB, ce qui est impossible *. 
PROPOSITION XX. 
EEMME. 
% 35. La droite BD étant perpendiculaire à AB, si 
une autre droite AE fait avec AB Vangle aigu 
B AE, je dis que les droites BD, AE, prolongées 
suffisamment y se rencontreront. 
D’un point quelconque F pris dans la direction 
AE, soit abaissée sur AB la perpendiculaire FG ; le 
point G ne tombera pas en A, puisque 1 angle FAB 
est moindre qu’un droit ; il peut encore moins tomber 
en H sur le prolongement de BA , puisqu’alors il y 
aurait deux perpendiculaixes KA, KH, abaissées d’un