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pas sur la dixième décimale des derniers résultats. Le calcul 
fait, pu retranchera les décimales superflues et on ne con- 
sei'vera dans la table que dix décimales. 
Au reste, quand il s’agit d’exécuter tant de calculs, on 
doit chercher à vérifier les résultats aussi souvent qu’il est 
possible. Dans l’exemple que nous avons apporté d’une 
table calculée de minute en minute, il serait nécessaire de 
calculer préalablement les sinus et cosinus de degré en de 
gré y ce qui fera, de xoo termes en 100 termes, une vérifi 
cation très-utile. Or, pour calculer les sinus de degré en 
degré, on a les formules et les valeurs qui suivent : 
sin — sin x — sin x — sin ( x—i°) — hsinx 
cos (ar-f-1°)—~ cos x-=zzcos æ— cos^x— i°) — iicos.x 
sin 1° ~ 0.01570 73173 11820 67G 
COS x° —0.99987 66324 81660 699 
h — —cos i°)zzo.00024 67860 86678 802 
Les sinus calculés de degré en degré se vérifieront eux- 
mêmes de dix en dix par les valeurs déjà connues desin 10% 
sin 2o°, etc. Enfin lorsque la table entière est construite, 
on peut encore la vérifier de tant de maniérés qu’on voudra 
par l’équation 
sin( 10 o°—x)+sin{sL 0°—xi) -f-sin (2 o°+sp)=sin (6 o°—xi)-\~sin (6 o°+,r). 
xli. Les sinus, tels qu’ils résultent des calculs que nous 
venons d’indiquer, sont exprimés en parties du rayon, et 
on les appelle sinus naturels ; mais on a reconnu dans la 
pratique, qu’il y a beaucoup d’avantage à se servir des loga 
rithmes des sinus , au lieu des sinus eux-mêmes ; en consé 
quence la plupart des tables ne contiennent point les sinus 
naturels, mais seulement leurs logarithmes. On conçoit que 
les sinus étant calculés , il a été facile d’en trouver les loga- 
rithmes; mais comme la supposition du rayon— x rendrait 
négatifs tous les logarithmes des sinus, 011 a préféré de 
prendre le x’ayon— 10000000000, c’est-à-dire, qu’on a mul 
tiplié par 10000000000 tous les sinus trouvés dans la sup 
position du ravon— 1. Par ce moyen le rayon ou sinus de 
100°, qui se rencontre fréquemment dans les calcxxls , a 
pour logarithme 10 unités, et il faudrait que les angles 
fussent beaucoup plus petits qu’on ne les rencontre dans la