ÛO4 TRIGONOMETRIE 
DAG (i). Supposons qu’on ait trouvé AB=589™. o7, 
AC—i202 m . 82, et l’angle BAG = ^6 0 3i';pour 
avoir BG , il faudra résoudre le triangle BAG dans 
lequel on connaît deux côtés , et l’angle compris. 
Or, d’après le troisième cas , on a la proportion 
\ iT' at) * n 1 t> B —J— C B — c 
AG •+• AB : AG — AB : : tang ; Lang 
ou 
174* • 39 : 663.25:; tang 6i° 84' ~ : tang?- 
L. 663.26.. 2.8216773 
L. tang 6i° 84' ^ 10.1654748 
Somme 12.9871521 
L. 1741.8g 3.2408960 
T B — C 
L. tang 
2 
9.7462661 
B —C 
Donc rzz 
2 
32° 3 7 ', 8 
B + C 
Mats on a — 
2 
6i° 84', 5 
Donc ..... 
B — 
94° 22 G 3 
et 
c — 
29 0 46'. 7 
Maintenant, pour avoir la distance BG, on fera la 
proportion sia B ; sia A : : AG : BG, ou 
sia 94°22'. 3 ; sia 76 0 3i' :: 1202“. 82 : BG 
L. 1202. 32 3.0800200 
L. sin 76 0 3i' 9.9692099 
.Somme 18.0492299 
L. sin 94° 22 ', 3 9.9982096 
L. EC 3.o5io2o3 
Donc la distance cherchée BG=ii24 m . 66. 
(1) Il pourrait arriver que les quatre points A, B, C , D , ne fussent 
pas dans un même plan, alors l’angle BAC ne serait plus la différence 
entre BAD et DAC, et il faudrait avoir, par une mesure directe, la 
Valeur de cet angle : à cela près, l’opération serait la même.