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TRIGONOMÉTRIE 
que à l’angle C , donnera cos C 
tang h cot a 
Il tan g h 
tang a 
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i.xiv. Dans tout triangle sphérique rectangle 
le rayon est au cosinus d’un côté de Vangle 
droit, comme le cosinus de Vautre côté est au 
cosinus de Vhypoténuse. 
%. io. Soit ABC le triangle proposé rectangle en A, je 
dis qu’on aura R : cos AB :: cos AG : cos BG. 
Car la construction étant la meme que dans les 
deux propositions précédentes , le triangle ODF 
rectangle en D , où l’on a l’hypoténuse OF = R , 
donnera O D = coi D O F — cos AG; ensuite le 
triangle ODE rectangle en E , donnera OE = 
CD cos DOE cos AC cos AB -. T . , . 
. Mais dans le trian- 
R 
R 
gle rectangle O EF, on a ÛErrzco^ BC ; donc 
cos A C cos A B 
cos B G = 
ce qui revient au 
ou 
R 
meme 
R : cos AC :: cos AB : cos BC. 
Ce troisième principe s’exprime par l’équation 
R cas a = cos h cos c ; il n’est pas susceptible d’en 
fournir une seconde , comme les deux précédents , 
parce que la permutation faite entre b et c n’apporte 
aucun changement à l’équation. 
lxv. Au moyen de ces trois principes généraux, 
on en peut trouver trois autres nécessaires pour la 
résolution des triangles sphériques rectangles. Ces 
derniers principes pourraient se démontrer direc 
tement , chacun par une construction particulière; 
mais il est préférable de les déduire des trois premiers 
par voie d’analyse , ainsi qu’on va le faire.