4o5 TRIGONOMETRIE. 
mais on peut les calculer plus facilement par les 
analogies de Néper, savoir: 
sm 
B .A — B a- 
— :sm —-— ; : tang - c : tang — 
A —{— B A 
cos : cos — 
Cl ~f— U 
: : tang ~ c : tang 
2° Connaissant a et h, on trouvera G par l’équa- 
. . sin c sin A 
tion sin C = : ; mais on peut aussi trouver 
sm a L 
C directement par l’équation 
R 2 cos G = cos c sia A sin B •— R cos A cos B. 
Soit pris l’auxiliaire <?, de maniéré qu’on ait 
cos c sin B = cos B cot 9, ou cot <p = , 
on aura 
n T) sin ( A — 9) 
sm 9 
Ce cas et le précédent ne laissent aucune indéter 
mination. 
CINQUIEME CAS. 
lxxxviii. Étant donnés deux angles A et B 
avec le côté a opposé à Van de ces angles, trou 
ver les deux autres côtés b, c, et le troisième 
angle C. 
i° Le côté h se trouvera par l’équation sin h ■=: 
. sin B 
sin a. — : —-. 
sm A 
2° Le côté c dépend de l’équation 
cot a sin c — cos B cos c zzz col A sin B. 
c . t, cos 9 cos B tang a 
boit cot a = cos B ** — ° 
cos B 
sin 9 
ou tang 9 : 
R 
, on 
aura —■■ (sin c cos 9 — cos c sin 9) — cot A sin B; 
sm 9 v 1 ' ’ 
donc 
sin (c — 9) 
tang B sin 9 
tang A