SPHÉRIQUE. 
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3° L’angle G se trouvera par la résolution de 
l’équation 
cos a si/i B s in G — R cos B cos C ~ R 2 cos A. 
R cos B cos 9 
Soit pour cet effet cos a sin B = 
cos a tang B 
( sin G cos 9 —• 
cot 9 = 
on aura 
sin 9 
cos G sin 9 ) = R cos A ; donc 
Ce cinquième cas est, comme le second, susceptible 
de deux solutions, ainsi que cela a lieu dans le cas 
analogue des triangles rectilignes. 
SIXIEME CAS. 
lxxxix. Etant donnés les trois angles A, B, 
C, on trouvera un côté quelconque, par exem 
ple, le côté opposé à Vangle A, par la formule 
sin B sin C 
On peut remarquer que de ces six cas généraux 
les trois derniers pourraient se déduire des trois pre 
miers , par la propriété des triangles polaires : de 
sorte qu’à proprement parler, il n’y a que trois cas 
différents dans la résolution générale des triangles 
sphériques. Le premier cas se résout par une seule 
analogie, comme les triangles rectangles ; le troisième 
se résout d’une maniéré presque aussi simple, au 
moyen des analogies de Néper. Quant au second, 
il exige deux analogies ; et d’ailleurs, il admet quel 
quefois deux solutions, tandis que le premier et le 
troisième n’en admettent jamais qu’une. 
xc. Pour distinguer dans le second cas si, pour des 
valeurs particulières données de A, a } h, il y a deux