24o SECONDE PARTIE. 
Formules pour évaluer par approximation les intégrales 
(20). Ayant réduit au moindre nombre possible les transcen 
dantes ^ ~ ^ > il ne reste plus qu’à faire voir comment on peut 
trouver par approximation , et d’une manière facile, la valeur de 
chacune de ces quantités. 
Pour cet effet, considérons d’abord la formule 
x a ~ l dx 
œ i —— g x a ~'dx 
“ 2 n JV(.i—O 5 
et soit {/( 1 —-x n ) = i —j , ou x n z=. 2j on aura pour 
transformée, 
Q=>-V d i(r-if'-' 
cette différentielle étant développée et intégrée depuis^ = o jusqu a 
j = 1, 011 obtient 
i-f 
n—a a 
n — a . cm — a 
G)= 2 ' A _n-a.in-aZn-a a l. (g'), 
formule dont chaque terme est moindre que la moitié du précédent. 
veut avoir la valeur approchée de la 
, il faut partager cette intégrale en 
(21). En général si on veut avoir la valeur approchée de la 
quantité (^)=y— x? dr 
V/(l — ¡C")“-* 
deux parties, l’une depuis x n z= o jusqu’à x n = |, l’autre depuis 
æ n = ~ jusqu’à x n = 1. 
La première partie étant nommée P, on trouve par les dévelop- 
pemens ordinaires. 
■p, -£ /1 . n—q 1 n—q.Qn—q i . , \ 
P=2 "( i - . —r —7 : P etc. ). 
\p 211 U-\-p 277. ¿¡K 2U~\~p 1 J 
Pour