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QUATRIÈME PARTIE. SECTION IL toÿ 
aura par la différentiation, 
^ = cr+Ty + («+■-'■) (ô+îÿ - z dz } 
Intégrant de part et d’autre depuis zc= o jusqu’à z = 00, et obser-* 
vaut que dans ces deux limites P s’évanouit, on aura 
^ n—r j z<l dz \ a C z a ~ 1 dz 
(i + z)V a +1 — r J (i+*) r ° 
Substituant la valeur du second membre donnée par l’équation (<d), 
on a la formule 
Z — O 
Z — CO 
(no). Cette formule s’accorde avec celles de l’article i5, deuxième 
partie, qui n’en sont que des cas particuliers ; elle est remarquable 
en ce que les deux parties f z a ~ r dz, J* qJ sont Infinie 8 , et que 
leur différence peut être déterminée par les fonctions V. 
Soit r=.a-\~ 1 — ca, co étant infiniment petit, la formule pré 
cédente donne 
/(£ 
z a dz \ a Tar(l — a) 
(i+aj’+a-* / ‘ r ( 1 + a — •)* 
Mais on a F( 1 -\-a—ai) =f ( 1 -f-a) ( 1 — a>. et P( 1 —¿0)= 1 -f*C « ; 
donc 
i a dz 
Л d± ^z N __ i . r 1 
a 1 — (i — h 
¿/T (1 —f-ût) 
da 
Mettant au lieu de a, prenant la différence des deux équations 
et supprimant a , on aura l’expression suivante de la différence de 
deux intégrales qui sont l’une et l’autre infinies, 
w /( (T 
/ z m dz z a dz \ 
d/r(i-)-a) 
dlT{i-\-m) / 
da 
dm * t 
Z=zO 
Z = QQ