QUATRIEME PARTIE. SECTION II. ia5 
met a à la place de 2a , et ;■ à la place de i fi , on aura celte nou 
velle formule 
w 
h 
zdz 
m 2 + z 2 * 1 -f- r 2 — ar cos 2az 1 -f- r * e 2sm — r* 
Faisant dans celle-ci r = 1, on a 
zî/z i we a,rt 
(f) 
f; 
m 2 + z a sin az 
( 133). Si on multiplie par /¡rda les deux membres des équa 
tions (a) et (b), et qu’ensuite on les intègre par rapport à a depuis 
a = o, on aura les deux formules 
(s) f lo g 0 + 3r c ° s 2œ ) = ^ log (> — re—") , 
(*) f log 0 + 2;- cos laz) = i log ( i + re—" ), 
Si dans ces équations on fait ;■= 1, on aura ces deux autres 
formules. 
d’où résulte cette troisième, 
(0 l°g * a »g “ log d^qrr) 
( 134). Si on différencie par rapport à r les équations (g) et {h), 
on aura encore les deux formules 
("0 
(n) 
A 
A 
dz 
COS 2£ZZ 
77l 2 -j-Z 2 ’ 1 —j- r 3 27* COS 20Z 
dz T'-f- cos 2az 
ITi' -j- Z 2 * 1 -f- r 2 -f- 27* COS 2az 
sr 1 
2771 * e 2am — 7* ’ 
7T I 
2771 ' e 2am r"