/( 3 ^)—-[^4- (i+x)a + (f+x) . + (l+x) ,4- ( 4 +x)1 H-eic.]]. 
La suite contenue dans le second membre se décompose en trois 
autres, savoir : 
? + ÔTW + cnbÿ + elc - =f( x )’ 
4- etc. =/(î4-æ), 
(!+»)* ' C|+*)” ' C|+^ +elc ' =/i»+*)»* 
donc on a 
f(Zx) = |[/(/) 4-/CI4- x) 4-/(1 4-*)]. 
Remettant au lieu de /(a?-) sa valeur ~■, et semblablement 
pour les autres termes , il vient 
dd lT (5x) ddlTx . , dd l r ( ^ -f- x) , ddÎT (f±*> 
¿X a ' aa: a £¿r a 
Intégrant celte e'quation deux fois consécutives, on obtient pour 
résultat 
L*r (| 4- x) F ( f -f- x) = F (3.x). Ae—*. 
Pour déterminer les deux constantes A et ct > soit, i°. x infiniment 
3îT 
petit, on aura A = 31T j T f = ^ ^ = 2?r \/5 ; soit, 2°. x =s j , 
on aura rfFf=|A, et par conséquent e* = 5 3 . Donc