TROISIÈME SUPPLÉMENT. 34 r 
Exemple I er . 
3a6. Supposons k = j, ce qui donne exactement c = sin i5° et 
b = cos 15° ; supposons de plus et t' = 4 les formules de l’ar 
ticle précédent donneront pour déterminer c et c l les équations 
c -h îc, = \\/{zio) = 3.62284 4^75, 
c -f- 4c t — jv/(io5) = 5.12547 5583o ; 
d’où résulte, en prenant positivement les deux radicaux, 
p = c 3 , — | = — f(3-f- Sv/^) = — 4-3t6i7 19195 7092, 
q = 4*5? , /? a — 4? = 0.62934 00375 6604? 
.r = zfc 0.39665 4?755 645i — 2.i58o8 59596 8546. 
Désignant ces deux valeurs par x =z — et, x — — £, on aura 
cl — 2.55474 0 7552 5o, log cl = 0.40734 68325 207, 
£ — 1.76145 11861 21, log £ = 0.24586 568i2 546. 
Il faut maintenant calculer les valeurs des quatre fonctions 4 £, 4 ”4, 
4 r £* 
Calcul de 
Les valeurs k = f et x — 4 étant substituées dans la formule 
. „ 7.X (1 -4- k) 
Sin Ç) (j 9 _j_ / cx ') f 
on aura sin a <p = , log. sin (p = 9.94095 03459 61 et 
<p = 6o° 47 7 58 f/ ,64586 = 6o°,794o6 774* 
D’après cette valeur de <p, l’interpolation de la table IX pour les mo 
dules c = sin i5°, b ==sin 78°, donne les résultats suivans, où l’on a fait 
M = 1/(2 + 2 *) = i/f, 
F(c, <p) = 1.07196 62191, 
F (5, ip) = 1.30924 ig44 0 > 
M4r = 2.38120 8i65i. 
Calcul de 4” 4* 
Pour la fonction 4".r les formules générales sont 
* (1 — ky x* ùf + 
cos fl = '—, cos 6' = ^-7 - , 
k* x — 1 k* x + 1 
M-j"* = F(i, 0) — F(c, 0').