352 
FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
351. Venons maintenant au calcul effectif des deux aires désignées par 
Y et Y'. Voici d’abord les données du problème : 
cos 2/V = — 
2A = io3°2i' 8"734o5, 
A = 5i.40.34,36702 5. 
Pour avoir une valeur approchée de Paire fjdp, nous partagerons la 
base a en dix parties égales, et chaque partie étant appelée e, on aura 
e = 0.23542 64y65 1, log e = 9.37185 53028 4* 
Il faudra donc faire successivement p = o, e, 2e, 5e,.,. 10e, et calculer 
mais, pour plus d’exactitude, nous calculerons en même temps les ordon 
nées intermédiaires qui répondent aux valeurs p=:je, \e, \ e, etc. Nous 
joignons ici, pour exemple, le calcul des trois premières ordonnées, tant 
de la séries que de la série j\ 
Soit, i°. p = o. 
Si l’on prend, dans ce cas, les valeurs les plus simples des angles (p et cc, 
on aura 
¿y = o, ç =0, P=i, Q=i, A=A, jt = (4*5}“ cos A, y=Ç^.5y sin A. 
cos A 9.79246 5o836 sin A 9.89460 54634 
(4.5)* 
Y 
Soit, 2°, p = ï e. 
e 9 sin 2A 
4 
p 9 sin 2A. . 
8 (D 9 C0S2A = 8.oo32 
1 + p a COS 2A. 9.99860 80293 
tang cù 8.15114 11277 
ça = o° 46 , 2g' / ,586i7