THEORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
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expression qui reste toujours finie. Le rapport et, par suite, 
r f 
le rapport —— restent finis. O11 peut donc assigner à ce der 
nier une limite supérieure A et écrire : 
— < A. 
• r 
D’une manière analogue, on démontre que les deux rapports 
—p et — restent finis. On peut, par conséquent, trouver deux 
nombres positifs B et C tels que : 
4-< G et — <B. 
r r 
2° Considérons maintenant le rapport 
2! 
~p r ‘ 
Ce rapport est fini, tant que r est différent de zéro; je vais faire 
voir qu’il en est de même quand r s’annule. 
Quand /1 est infiniment petit, sa partie principale est de la 
forme : 
ax' 2 bx'y 7 -f- ez' 2 , 
comme nous l’avons vu précédemment. 
La partie principale de -^ r - est donc : 
ax' 2 -f- bx'y' -f- cy /2 
'( X '_ X )* + (y'_y)* + Z* ’ 
qu’on peut écrire : 
Sous cette forme, on voit que ce rapport reste toujours fini. 
Nous appellerons I) une limite supérieure de ce rapport. 
Abordons maintenant l’étude du potentiel de S.