aire 
y/ f V-'àu' 
«/(SJ 1' 
que l’on peut écrire : 
V /_ ry dx ' d y' 
Choisissons la courbe C de manière que sa projection sur le 
plan des xy soit une circonférence, ayant pour centre M 0 et un 
rayon égal à p. 
Les intégrales V 0 ' et Y' sont étendues à l’aire de ce cercle. 
On a, en vertu des hypothèses et des remarques faites (40 et 41) : 
VC f - dx ' d r' < f Ar dx '<¥ f AyJx'dy' 
J r J ‘ >'o J K 
Toutes ces intégrales sont étendues au cercle de rayon p. On 
peut alors écrire : 
/4ldx'd/=A r ri^l = A T 2. ?> 
v 1 0 t/o 1 0 
car on voit facilement, en partageant le cercle en anneaux con- 
• • /*? clx^ clv^ 
centriques, que l’intégrale du second membre / — f * a pour 
«A> r 0 
valeur 2-jxp. 
Poincaré. Potent. Newt. n