CHAPITRE Y 
RÉSOLUTION DU PROBLÈME DE DIRICHLET 
DANS LES CAS DU CERCLE ET DE LA SPHÈRE. 
THÉORÈME DE HARNACK 
79. Fonction de Green pour le cas du cercle. — Il est facile 
de former la fonction de Green relative à un cercle G de centre O 
et de rayon a (fig. 54) et à un point M' intérieur ii ce cercle. 
Fig. 54. 
Traçons OM qui rencontre le cercle en A et B et prenons 
sur cette droite le point M" conjugué harmonique de M' par rap 
port à A et B. Soient d'autre part M un point quelconque situé 
ii l’intérieur de G et M, un point quelconque situé sur le contour 
de G. Posons : 
OM' = p, OM" = — 
é 
MM' = r, MM" = r' 
M.M' =r„ M.M" ==!•',