RÉSOLUTION DU PROBLÈME DE DIR1CIILET
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Si l’on appelle :
PoftiV--Pi
les densités des doubles couches dont les potentiels sont respec
tivement :
W^WV.W,..
on sait cpie l’on doit avoir :
V 0 -V' 0 = -4up 0
V 2 — V'j = — 4 -p 2
Vi-V'i
■4 "Pj.
D’où :
■U
2-
Uo
1
2-
U,-L
2 t.
ce qui détermine de proche en proche les densités des doubles
couches envisagées.
Cela posé, nous avons deux questions à résoudre :
1° Peut-on construire les séries (1)?
2° Ces séries sont-elles convergentes ?
C’est ce ([uc nous allons examiner.
139. Développement de la méthode de Neumann.— Posons pour
abréger :
Prenons :