EXTENSION DE LA MÉTHODE DE NEUMANN 
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et——une dérivée prise suivant la normale à S dirigée vers 
dn 
l’extérieur. De plus, il faut remarquer que l’on doit écrire : 
AWi — 0, AW k =0, 
tant à l’intérieur qu’à l’extérieur de S, puisque W; et W k sont 
deux potentiels newtoniens. Pour la même raison, ces deux fonc 
tions sont régulières a l’infini. 
On peut encore écrire : 
C’était d’ailleurs évident par définition même de J i k et de J[ )k . 
166. Considérons maintenant l’égalité : 
Yi —Y[ = Y i _ 1 + Y'_ 1 
Multiplions-en les deux membres par : 
dY„ 
dn 
d<o 
et intégrons en prenant la surface S pour champ d’intégration. 
On obtient la relation : 
(1) Ji —l.k J(— 1, k • 
On déduit de là, par permutation des indices : 
(2) Ji,k -f- Ji.u = Jk,i -1 — Jk,i -1- 
Mais, si l’on applique la relation (1) au cas où les indices ont les 
valeurs : 
k-f- 1 et i — 1,