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Der Aufnahmefall die beiden Ebenen parallel sind, werden die Bildkoord;. 
Wir wollen in diesem Fall die Bildkoordinaten des rotier- naten x” y’ durch die einfachen Ähnlichkeiten 
ten Bildes z', y’ als Funktionen der Koordinaten z, y. 
— h der Projektionsebene und der Rotationswinkel aus- itm cap 
driicken. hr (10a) 
Wir nehmen an, daf die Bildebene um die Achsen yr, zr, 
zp und die Winkel g, « und x rotiert ist. Zunächst wird die (| Cr 
Projektionsebene in derselben Weise rotiert, damit die ye hr (10b) 
beiden Ebenen parallel werden. Dadurch werden die 
ursprünglichen Koordinaten z, y, —^ der Projektions- gefunden. 
ebene dureh die Ausdrücke (6) transformiert. Nachdem h, entspricht — zr gemäB (6e). (10e) 
Wir finden also sofort: 
za [z (cos q cos x — sin @ sin w sin x) — y cos w sin x — h (sin P cos * + cos @ sin w sin x)] 
Ca € sin 9 cos ® — y sin @ + h cos 9 cos o TL. 3 (11a) 
, _ © [æ (cos 9 sin * + sin g sin w cos x) + y cos w cos x — h (sin 9 sin x — cos g sin o cos x)] 
y= æ sin 9 cos 0 — y sin ® + h cos 9 cos o . (il) 
Zusammenfassung 
Das benutzte Verfahren zur Ableitung der analytischen 
perspektivisehen Beziehungen zweier Ebenen ist sehr 
einfach und übersichtlich und kann für verschiedene 
Instrumente leicht variiert, werden. Die sehr wichtigen 
Differentialformeln kónnen dann in bekannter Weise 
unter verschiedenen Voraussetzungen abgeleitet werden. 
Interessante geometrische Beziehungen können ferner 
einfach gefunden werden. Wenn z. B. die Nenner der 
Ausdrücke (9) gleich Null gesetzt werden, erhält man 
die Gleichung des Bildhorizontes, woraus mehrere inter- 
essante Folgerungen leicht erhalten werden können. 
Die entsprechenden Verhältnisse der terrestrischen Photo- 
grammetrie können selbstverständlich in derselben Weise 
behandelt werden. Besonders für die Ableitung der 
Differentialformeln der Bildkoordinaten ist das hier 
demonstrierte Verfahren recht wertvoll. 
Um auch die Einflüsse auf die Bildkoordinaten von 
Änderungen der Aufnahmestandpunkte zu erhalten, 
werden die Koordinaten x, y und h von Gl. (11a) und 
(11b) gegen % — z,, y — ys und À — z, ausgetauscht; 
wobei zy, y, und z, die Translationen des Aufnahmestand. 
punktes sind. Die Differentation mit Riicksicht auf ay, 
yo und 2, ergibt dann die gesuchten Einflüsse. 
Für die absolute Orientierung sind auch die Gl. (4) und 
(8) von grundlegender Bedeutung.