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Der mittlere Gewichtseinheitsfehler im Sinne der Methode der klein-
sten Quadrate kann sofort mit einfachen Formeln berechnet werden. Die
Formeln wurden in [2] zusammengestellt. Für die Fälle von 6 und 9
Orientierungspunkten, Abb. 1, lauten diese Formeln:
= (—2Psı + 2Pss + Pı1— Pıs +Ds1-7 T P33) V3
He 6
VE. : j
Ma 3 7 V (- —2Pa1 =e 2Dss + Py1— Piss + Ps1— Ps3)? +
12
€
Wie aus [2] hervorgeht, kann der mittlere Gewichtseinheitsfehler
aus 15 symmetrischen Punkten als direkte Funktion der gemessenen Pa-
rallaxen angegeben werden. Auch 25 Punkte können in derselben Weise
behandelt werden.
Im allgemeinen dürften 9 Punkte genügend sein, um den mittleren
Gewichtseinheitsfehler zu berechnen. Der mittlere Fehler des mittleren
Gewichtseinheitsfehlers ist bekanntlich von der Anzahl der Überbestim-
mungen abhängig. Aus [3] findet man den Ausdruck des mittleren Fehlers
des Gewichtseinheitsfehlers als:
HA
pr V2ü )
m
wo ü die Anzahl der Uberbestimmungen bezeichnet.
Für 6 Punkte finden wir zm, — i oder rund 0,7 p,
HM V 9 f
für 9 Punkte my, = oder rund 0,35 p und
8
für 15 Punkte rund 0,22 pu.
Es ist aber wesentlich zu bemerken, daß prinzipiell nur zufällige
Fehler in dieser Weise behandelt werden dürfen. Gewisse systematische
Fehler, wie z. B. symmetrische radiale Verzeichnung, können im Falle
von sechs Orientierungspunkten völlig durch die Orientierungselemente
kompensiert werden und treten also nicht im mittleren Gewichtseinheits-
fehler in Erscheinung. Auch im Falle von 9 Orientierungspunkten
werden die Verzeichnungsfehler normalerweise fast völlig kompensiert.
Die Form der Verzeichnungskurve ist dabei von Bedeutung. Auch solche
4
+2 (Pn + Pis-—2P12)? + (Pa1 + Pas — 2P32)? + (P51 + Pss —2psyl
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