punkten 
iel wer- 
rden die 
(6. 1) 
(6. 9) 
(6. 3) 
(6, 4) 
(6. 5) 
(6. 6) 
(6. 7) 
(6. 8) 
(6. 9) 
(6. 10) 
(6.11) 
(6.12) 
(6. 18) 
(6. 14) 
eichun- 
sant, da 
egt vor, 
nan die 
 hinzu- 
(6. 15) 
(6. 16) 
yerden. 
   
  
  
  
E 
3 
— € 
Nachdem die Korrektionen der Elemente der gegenseitigen Orientierung gemäß (6. 1) — (6. 5) 
berechnet sind, kann man mit Hilfe von (4.2), (4.4) und (4.6) die Korrektionen beliebiger Mo- 
dellkoordinaten berechnen. Mit (3.2) kónnen die Korrektionen beliebiger gemessener Verti- 
kalparallaxen berechnet werden. 
Die mittleren Fehler der Korrektionen kónnen mit Hilfe des Fehlerfortpflanzungsgesetzes 
und der Gewichtskoeffizienten (6.7) — (6. 14) berechnet werden. Vgl. [5]. 831, S. 99. 
Der Gewichtskoeffizient einer gemàf (3.2) berechneten Vertikalparallaxenkorrektion wird 
beispielsweise: 
> : (ac s b»? y y* 2 5 
Q,, py (æ x b)* xs #9 : 2 9 os Po + (1 I ^ 5) h? Qo, (09 ds VU Ys bys + 
y^ ; : ui s 2 (x — b) y (6. 17) 
F h 9 Q, za b 'o + 2 (XL — b ) (J; Vito 7 2 (1 + 3, Ji Qu da Wg — — CA — Q; 72» * 
Die übrigen nichtquadratischen Gewichtskoeffizienten sind in diesem Falle Null. Nach Ein- 
setzen der Werte gemäß (6.7) — (6.14) erhält man den vollständigen Gewichtskoeffizienten 
der Parallaxenkorrektion. Der mittlere Fehler der Korrektion ist dann gemäß 
my, = pV 0,0, (6. 18) 
zu berechnen, 
Dieses Verfahren, die Fehlerfortpflanzung zu berechnen, ist in [5] klar dargestellt. Man 
kann auch in bekannter Weise mit Hilfe der Normalgleichungen direkt die Gewichtskoeffi- 
zienten beliebiger linearer Funktionen berechnen. Vgl. [4]. 
Um die mittleren Fehler der nach durchgeführten Korrektionen übrigbleibenden Reste zu 
bestimmen, muß man auch den mittleren Fehler der Messung der zu korrigierenden Größe 
berücksichtigen. Im Falle der Vertikalparallaxen ist dieser mittlere Fehler als der Gewichts- 
einheitsfehler u anzunehmen und der mittlere Fehler der nach den Korrektionen übrig- 
bleibenden Reste wird also im allgemeinen 
p, +1 (6. 19) 
me =p V Qu», 
Nach diesem Ausdruck kann beurteilt werden, ob die Restparallaxen als grob oder syste- 
matisch zu bezeichnen sind. : 
In genau derselben Weise können die Genauigkeitsverhàltnisse anderer Korrektionen be- 
handelt werden. Vgl. (4. 2), (4. 4) und (4. 6). 
Um die Genauigkeitsverhältnisse nach der absoluten Orientierung zu studieren, muß man 
berücksichtigen, daß die Einwirkung der Fehler der gegenseitigen Orientierung durch die 
absolute Orientierung in den Festpunkten mehr oder weniger vollständig kompensiert wer- 
den, je nach der Anzahl der Festpunkte. 
Sämtliche Formeln unter 6 sind prinzipiell nur für zufällige Fehler gültig. 
6a. Formeln der endgültigen Koordinaten- und Höhengenauigkeit einzelner Modelle 
In der Ableitung der untenstehenden Formeln sind folgende Voraussetzungen gemacht 
worden: 
In dem vorläufig orientierten Modell sind die Koordinaten und Höhen der gegebenen Fest- 
punkte und beliebiger Punkte gemessen. Die Vertikalparallaxen in den 6 üblichen Orientie- 
rungspunkten sind auch gemessen und dann mit Rücksicht auf systematische Parallaxenfehler 
korrigiert. Numerische Korrektionen der gemessenen Koordinaten und Höhen sind dann be- 
rechnet. Dann wird die absolute Orientierung aus den Widersprüchen in den betreffenden 
Festpunkten numerisch korrigiert und die entsprechenden Korrektionen aller Neupunkte wer- 
den dann berechnet und angebracht. Die mittleren Fehler der endgültigen Koordinaten und 
Höhen werden dann berechnet. Dabei muß selbstverständlich die kompensierende Einwirkung 
der absoluten Orientierung in den Festpunkten berücksichtigt werden. In den folgenden For- 
meln ist ferner angenommen, daß die mittleren Fehler der Messungen von x- und y-Parallaxen 
und diejenigen der x- und y-Koordinatenmessungen alle gleich w sind. 
Fall 1. Die Lagefestpunkte liegen in der Nähe der Nadirpunkte der Aufnahmen und die 
Höhenfestpunkte in der Nähe von den Orientierungspunkten 2, 3 und 5. 
Wir finden die mittleren Fehler?): 
  
M —n y UTR RO meus suh. 
e 6b! vu gard bt a 45° q' ; bd | 
+2 (= + y s = + 1) (6a. 1) 
egi EHI uS 
  
?) Die Ableitung, der Formeln 6a. 1—6 wird an anderer Stelle veróffentlicht. Fotogrammetriska Med- 
delanden Stockholm 1956.