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Von der Kugel und Rund-Sänule. 1.4 
pelche da hat das kommende aus dem Rechteké G HA indie Hohe HA gege 
em kommenden aus der Vierung H C in die Höhe H F, nach vorhergehen- 
er s. Anmerkung / das iſt/ eben dieſe / welche da hat das kommende aus der 
ierung H A in die Höhe GH gegen dem kommenden aus der Vierung H C 
n die Höhe H F z; vermög der Folge gedachter Anmerkung. Folget alſo 
chließlichen/ daß die Verhältnis des Abſchnittes B A D gegen dem Abſchnitt 
CD eben die jenige ſey / welche da hat das kommende aus der Vierung HA 
in die Höhe GH gegen dem kommenden aus der Vierung H C in die Höhe HF. 
eil dann nun ſoll erwieſen werden/ daß der Abſchnitt B AD gegen dem klei- 
ern B CD eine kleinere Verhältnis habe / als die gedoppelte Verhältnis der 
läche B AD gegen der Fläche B C D ; das iſt/ der Lini AH gegen H C z ſo 
örfen wir nunmehr nur beweiſen/ daß das kommende aus der Vierung AH 
in die Höhe H G gegen dem kommenden aus der Vierung H C in die Höhe 
F eine kleinere Verhältnis habe / als die gedoppelte Verhältnis der Lini 
Hgegen H C, das iſt ( vermög des t0ſken im V I. ) als die Verhältnis der 
ierung AH gegen der Vierung HC. Es verhält ſich aber tie die Vierung 
H gegen der Vierung H C, alſo das kommende aus der Vierifhg A H in 
ie Höhe H G, gegen dem kommenden aus der Vierung H C in eben dieſelbe 
Höhe HG, vermög des z 2ſken im XI.B. Bleibt alſo zu betweiſen/ daß das 
ommende aus der Vierung A H in die Höhe H 6 , gegen dem kommenden 
us der Vierung H C in die Höhe HF eine kleinere Verhältnis habe - als eben 
aſſelbe kommende aus der Vierung AU in die Höhe HG hat gegen dem kom- 
enden aus der Vierung H C in eben dieſelbe Höhe H G. Das iſt ( Krafft 
es oten im V.B, ) es bleibt zu beweiſen/ daß das kommende aus der Vie- 
unz H C in die Höhe U k gröſſer ſey als das kommende aus eben derſelben 
ierung H C in die Höhe H G ; oder noch kürzer ( Krafft des zz (ken im 
I. 5. ) daß HF gröſſer ſey als HG. Dieſes aber iſt offenbar und leicht 
u ertveiſen / dann A H iſt gröſſer als H C , vermög der Kugelteihlung. 
eil nun zu dieſen beyden ungleichen die beyde gleiche / A F und E G , hinzu 
eſelzet worden / ſo muß auch H F gröſſer ſeyn als H G z und iſt alſo der erſte 
eihl des Betveiſes auf einen ſehr leichten Grund hinaus geleitet / aus deſ- 
ſen bewvieſener unfehlbaren Waarheit rükklings alles / was vorher geſagt iſt 
und bewiesen hat ſollen werden / wahr und unfehlbar iſt. 
Fürs 2. ſoll bewieſen werden / daß der Abſchnitt B A D gegen dem Ab- 
c<nitt B C D eine gröſſere Verhältnis habe / als die anderthalbige Verhält- 
is der Fläche B A D gegen der Fläche B C D, das iſt / der Lini A H gegen 
er Lini HC. Nun iſt in vorigem Teihl bewieſen / daß der Abſchnitt B AD 
egen dem Abſchnitt BCD eben die Verhältnis habe/ welche da hat das kom- 
ende aus der Vierung H A in die Höhe G H , gegen dem kommenden aus 
er Vierung H C in die Höhe H F : derer Flächen anderthalbige Verhältnis 
ber iſt die / welche da hat der Würfel ( cubus) von A B gegen dem Würfel 
h B C ( Beſihe folgende ). Anmerkung. ) Alſo daß nunmehr zu betwveiſen 
ſt / daß das kommende aus der Vierung A H in die Höhe H G gegen dem 
kommenden aus der Vierung H C in die Höhe H E , eine gröſſere Betbst!: 
nis habe/ als der Würfel A B gegen dem Vzrfs B C; das iſt ( weil wi 
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