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da hat die Grösse AD gegen der Grösse D G, vermög des V1. nnd V 11. Lehr- 
satzes. Welchem nach C solcher zusammgeselzten Grösse A B ihr Schwäre- 
Punctrnicht seyn kan/ weil C H gegen C E eine andere Verhältnis hat als CF 
gegen CE (Krafft des sten im V.) das ist/ obigem Sanz nach/ als AD gegen 
D G. Es ist aber oben gesetzet / daß C der ganzen Grösse A B ihr Schwärc- 
Punct sen. Derotwvegen ist klar / daß / wann man E nicht für den rechten 
Schwäre-Punct der Grösse D G halten/ sondern einen andern/ als H, darfür 
setzen till / alsdann ettvas ungereimtes und unmögliches folge - nehmlich daß 
C der ganzen Grösse Schwäre-Punct zugleich sey und nicht sey. INuß also 
F nohtivendig der übrigen Grösse D G Schiwäre-Punct oder Gewicht-INittel 
seyn ; Welches hat sollen bewiesen werden. 
Anmerkungen. 
r. Dieses ist also Archimedis Betveiß/ den er tvegen seiner Leichtigkeit mit gar kvenigen 
Worten und kurz verfasset / tvir aber denen Anfänglingen zum bästen etivas deutlicher ausge- 
lr: haben. Flurantivs Hat denselben in eine ettvas andere/ und diese folgende/ Form gegos- 
en : Wann H der Grösse DG, und E derGrösse A D , auch endlich ( vermög obigen Sa- 
En Vi. ums V! Ketelsges) d Echt U Bs Vl rerßce etrpebteet 
D G. Nun aberverhält sich ( Krafft obigen Satzes ) auch C F gegen C E tvie A D gegen 
D G. Derotvegenhaben CH und C F (zwey ungleiche Grössen ) gegen einer dritten EC ei- 
nerley Verhältnis/ tvelches aber ( vermög des 8ten im V. ) unmöglich ist. Kan derotvegen 
Fm: als der Punct F der übrigen Grösse D G Schtväre- Punct oder Getvicht- 
ittel seyn. 
2. Es ist aber hierbeneben zu merken / daß beydes Archimedis und Flurancii Betveiß 
auf dem einigen Sat beruhen / daß / wannje F der eigentliche Schtväre. Punct der Grösse 
D Gnicht sey/ solcher jedennoch nohttvendig auf der verlängerten Lini E C seyn müsse ; Wel- 
cher aber/ weil jemand bedunken möchte/ es könnte derselbe Punct tvol etivan zur Seite ausfal- 
len/ folgender massen muß bestättiget werden : 
Archimedis Lrskes Buch von derer Flächen 
Wann das Getvicht-Mittel derGrös- 
se d g nicht nohttvendig in der verlängerten 
Lini e c ist/ so setze man/ es falle derselbe zur 
Seite aus zum Exempel in i. So nun die 
beydeSchtväre-Puncten e und i durch eine 
fr'<)e Lini zusammgezogen/ unddieselbe in 
also geteihlet tvürde / daß ik gegen ke 
sich :sss§ ivie das Stükk a d gegen dem 
Stükk dg, so müste nohttvendig der Punct 
k der aus beyden zusammgesesten Grösse 
Getvicht-Mittel oder Schiväre-Punct seyn / vermög obigen V I. und V1I. Preh (ätze. Es 
ist aber eben besagter ganzen Grösfe Getvicht-Mittel / der Punct c zu seyn gesetet tvorden. 
Miiste derotvegen eine Grösse ziveyerley Getwicht-Mittel oder Schtväre-Puncten haben; 
tvelches aber nicht seyn kan / und der Vernunft zu tvider ist. Dann tvann c das Getvicht- 
Mittel ist/ so bleiben beyde Teihle diß- und jenseits c tvaagrecht ligen und dem Horizont gleich. 
So man aber dieFläché bey dem Punct k aufhänget / bekommt der eine TeihlJenseits c einen 
F. s1s; muß derotvegen / Krafft der z. Forderung / sinken / und kan also k das Getvicht- 
ittel solcher Grösse nicht seyn. 
tt; MU Arts trum Wer 
Punct haben/ das ist/ nicht umb/ sondern ausser den Schtväre-Punct der ganzen Grösse abge- 
schnitten seyn : sintemal leicht - möglich ist/ umb den Punct c eine Grösse also heraus zu schnei- 
den/ daß die ausgeschnittene / die ganze / und die übrige Grösse einerley Schtväre-Punct ha- 
ben ; welcher Fall aber zu gegentvärtigem Lehrsas keines tvegs geböret. 
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