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ekten gleichförmig/ das ist/ also gesetzet / daß zum Exempel der Winkel G DE 
dem Winkel H AB gleich ist. Nun sind aber ( Krafft Ibigen Sagzzes) auch 
die Puncten H und N gleichförmig geselzet / und dannenhero ( aus gleichem 
Grund) der Winkel N D E dem Winkel H A B gleich. Derotvegen muß der 
Winkel GD E dem Winkel N D E ( das Teihl seinem Ganzen) gleich seyn: 
Welches aber unmöglich ist/ und daher erzivinget/ daß G der Schwäre-Puntct 
des Oreyckkes D E F nicht seyn könne, Eben dergleichen Unmöglichkeit würde 
folgen / wann der Punct G ausserhalb des Winkels D N E , Oder auch auf die 
Lini N D oder N E gesetzet würde : Also daß / dem endlichen Schluß nach / 
kein ZUrcrals der Punct N des Drehekkes D E F Schtväre-Punct seyn kan, 
Archimedis L'rskes Buch von derer Flächen 
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Der AII. Eehrsaß. 
Wann zwey Dreyckke einander ähnlich sind / und des einen 
Schwäre-Punct ist in der von eixfem Winkel auf die Mitte der 
Grund- Lini gezogenen Lini ; so 1st auch des andern Drepekkes 
hype Hunt in der Lmi / welche in demselben gieicher gesialt 
Bewelß. 
Es seyen iiederumb zwey ähnliche Dreyekke A B C und D E F, und der 
Schiäre-Punct des einen Dreyekkes A B C ( nehmlich H) in der Lini B G, 
tvelche aus B mitten auf die Grund-Lini A.C herunter fället. Soll nun be- 
tviesen iverden / daß in diesem 
Fall auch des andern Orcy- 
ckkes Schwäre-Punct in der 
Lini E M, welche gleichfalls 
aus E auf diesNittede:Grund- 
Lini D F herunter fället/ seyn 
müsse. So teihle man nun die 
Lini EM in N wie B G in H, 
daß EM gegen EN tvie BH ge- 
gen B G sich verhalte / nach 
dem j0oden des VI. B. undziehe so dann die Lineen HA, H C, und D N, N Fz 
so vollen tir betveisen / daß eben N des ODreyekkes D E F Schwäre- Punct 
oder Gewwicht-INittel sen. Dann weil AG die Helft ist von A C, und D die 
Helfte von D F, so verhält sich wie B A gegen AG, also D E gegen D M ( die- 
tveil nähmlich wegen Aehnlichkeit derer Öreyekke B A gegen der ganzen A C 
sich verhält wie D E gegen der ganzen D F.) Nun istaber der Winkel BA G dem 
Winkel E D M gleich, vermög der j. Worterklärung im V I. B. Örrotveze 
ist auch der Winkel A G B gleich dem Winkel D M E ,„ und verhält sich wie G 
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E N. Derotvegen verhält sich / gleichdurchgehend / wie BA gegen B H, also 
DE gegen E N, vermög des 22sken im V.B. Es sind aber die Winkel AB H 
und D EN einander gleich- dietweil zuvor die beyde Dreyekke AGB und D ME 
gleichwinklicht zu seyn eriwiesen worden. Derohalben sind die Oreyekke KB H 
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