Gleichwichtigkeir und Gewiche-Miteel. 
4.ô 
Anhang dieses Ersten Buchs Archimedis 
von derer Flächen Gleichwichtigkeit und 
Gervicht - Nittel. 
M tvoln diese bißher erklärete Betrachtungen Archimedis ein jeder / deroselben Vers 
siändiger/ leichtlich in Aufgaben verwandeln / und in ereignenden Fällen ihme selb- 
sten zu Nutze machen könnte ; so vollen tvir jedennoch / an statt einer Zugabe / und 
dem kunsiliebenden Anfängling zum bästen/ die bißher durchgründete tiefsinnige Crfindungen/ 
in etlichen folgenden Aufgaben ins Werk sezen lehren. 
Die 1. Aufgab. 
Lites jeden fürgegebenen Dreyekkes Gewicht-LMittel finden, 
Es sey gegeben das Dreyekk a b c, und zu finden sein 
Scchiväre -Punct oder Getvicht-Meittel / d. i. der jenige 
Punct/ bey tvelchem es/ aufgehangen/ waagrecht oder Ho- 
rizont-gleich schiveben würde. Diesen nun zu bestimmen / 
halbteihle zivo Seiten des Dreyekkes / zum Exempel a C 
und bc in d und e, und ziehe dahin aus denen gegen-über 
stehenden Winkeln die Lineen 2 € und b d ; so tvird derosel- 
ben Durchschnitt g das begehrte Geivicht-Mittel iveisen. 
Oder/ schneide von einer Seite des Dreyetkes / als von 
2 b, ein Dritteihl k b , nach dem gten des V 1. B. und 
ziehe durch den Punct k eine/ mit b c gleichlauffende / Lini 
k h, nach dem 3 ) sten des I. und teihle dieselbe in zwey 
gleiche Teihl/ so ivird der Mittelpunct g abermal das gesi uchte Geivicht. Mittel seyn. 
Beydes Verfahrenhat seinen Grund in oberklärten Betrachtungen : jenes in dem KI V. 
Lehrsag ; dieses indes X V. Beiveiß und dessen 2. Anmerkung. 
Die 2. Aufgaln. 
. Lines jeden gleichlauffend - seitigen Vierekkes Schwäre-Punct zu 
peigen. y gegeben ein gleichlauffend-seitiges Rierekk (nehmlich enttveder eine rechte / oder 
eine ablange/ oder eine geschobene und Rauten-Vierung ) abc d, deren Schtväre.Punet oder 
Getvicht-Mittel solle gefunden tverden. 
d. 
Soziehe nunentiveder von Ekk zu Ekk / wie a c und b d, oder durch die Mitte derer ge- 
gen einander über stehenden Seiten (wie in der mittlern Figur e k und g h) ziveene Durchmes- 
Ell s f: Darchrhritk 1, der begehrte Schiväre-Punct seyn ; und solches vermög des K. 
It! 
Die 5. Aufgab. 
Lines jeden / nur zwey gleichlauffende Seiten habenden / Vierekkes 
Gewicht-Mittel bestimmen. : 
Essey ein Vierekk ab c d, dessen zivey Seiten a d und bc gleichlauffend/ dieandern aber 
nicht gleichlauffend sind ; und solle desselben th bestimmet tverden. So tze