Archimedis Lrskes Buch von derer Flächen 
ihm nun also : Teihle beyde gleichlauffende Seitch 
a d und b c in ztvey gleiche Teihle/ in c und k, und 
ziehe die Lineene k , e b und k cl. Schneide so 
dann bone b ab den dritten Teihl von € an gerech- 
net / nehmlich € o z und von k d auch den dritten 
Teihl bon k an gerechnet / nehmlich f x ; ziehe end- 
lich o und x zusammen / so wird P. fwo e f und o x 
einander durchschneiden / das berlangte Getvicht. 
Mittel des Vierekkes a bc d seyn. 
Der Grund dieser Verrichtung ist in dem Ve- 
weiß des nâchsten X V. Lehrsages würklich begrif- 
fen/ und bestehet kürzlich darinnen : daß/ tvannb d gezogen wird / der Schwäre-Punck des 
Dreyekkes ab d ist o , des andern Dreyekkes b c c aber z. So nun o und x zusammge- 
zogen lverden/ muß des Vierekkes a b c d Schwäre-Punct in der Lini o x seyn. Es ist aber 
derselbe auch in der Lini € € ( vermög angezogenen Ortes;.) darumb mußes nohtwendig der 
Punct p seyn. 
Die 4-. Aufgab. 
Lites jeden andern / ganz ungleichlauffend - seitigen / Vierekkes 
Schwäre-Punct zu finden. 
Es sey / Exempels halben / der Schtväre-Punct des ungleichlauffend- seitigen Vierekkes 
a b cd zu suchen. Denselben nun kunfstrichtig zu finden / teihle durch b d das Vierekk in 
zivey Dreyekke a b d und b dc, und ber- 
tvandele diese Oreyekke in zwey / ihnen 
gleiche/gleichlauffend-scitige Vierungen/ 
n | und I m auf einerley Grund-Lini k ] 
(tvelches dann geschihet/ wann kl gleich 
ivird der Lini b d ; k m aber crits 
halben Höhe c e , und k n der halben 
Höhe 2 k. vermég des 42skeniml1. B.) 
Finde so dann beyder Dreyekke Schtvä- 
re- Puncten h und g , nach Anleitung 
unserer 1. Aufgab / und teihle die von 
h ins g gezogene Lini g h ( nach dem 
JOden im V I.) also in i, daß g i gegen 
i h sich verhalte / wie m k gegen kn, 
(oder g o gegen 0 p, tvelche diesen gleich 
sind ) d. i. ( vermög des j sken im V1.) 
tvie das Vierekk | m gegen dem Vierekk 
I n , oder das Dreyekk b d c gegen dem 
Dreyekk ab d ; so ivird i ( vermög des 
VI. und VII. Lehrsatzes Archimedis ) 
s. , der begehrte Schwäre-Punct seyn. 
Oder kürzer : Nach gefundenen beyden Schtväre-Puncten h und g , teihle die Lini g h 
in i also / daß g i gegen i h fich verhalte wie die Höhe c € gegen der Höhe a k , nach dem 
10den des V I. B. so tvird sich auch g i gegen i h berhalten / wie das Dreyekk b d c gegen 
dem Dreyekk a b d, Krafft des 1sken im V I. undalso i der begehrte Schtväre-Punct seyn. 
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Æinem jeden fürkommenden Fünf- Ekk sein Gewicht - Mittel kunst- 
richtig einzeichnen. 
Es sey das fürkommende Fünf-Ekk a b T d. Daß nun demselben sein Getvicht-Mittel 
kunstrichtig eingezeichnet werde / kan auf bepderley folgende Weise verschaffet zii jus 
Die §. Aufgab. 
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