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Fitch also : Ziehe zu förderst durch zwey entgegen- geseste Winkel eine Üni/ a c, 
und finde so dann so ivol des Vierekkes a cd e, als des Oreyekkes a b c ihre Schiväre-Pun- 
cten € und g. Mache ferner ztvey ' 
Rechtekke l m und l i, in gleicher Hö- 
he k l oder ac, also daß l i dem Drey- 
efkea b c, 1 m aber dem Vierekk a c 
d e gleich sey/ nach deim 44[ken und 
45sken des 1. B. Endlich teihle k g 
in h also / daß k h gegen h g sich ver- 
halte / wie mk gegen k i, das ist / 
(vermög des |5 im V I. ) wie 
m |I gegenli, oder ac de gegen ab cz 
so ist h das gesuchte Getvicht-Mittel. 
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Oder teihle das gegebene Fünf- 
ekk (in demuntern Aufriß ) durch die 
Lini b e in das Dreyetk a b e , und 
das Vierekk b ccd e ; und iviederumb 
durch die Lini b c in das Dreyekk bc d 
und das Vierekk a b d e : finde so dann 
alleihre Schwäre-Puncten / k, g- h 
und i, nach der 1. nnd 4. Aufzab. 
So du nun k, den Schtväre-Punct 
des Dreyekkes ab e, und i. den Schtväre-Punct des Vierekkes b ccd e, zusammenziehest / 
so muß der ganzen Grösse Schwäre-Punct in der Lini k i seyn ; und iiederumb/ twann man 
die Schiväre-Puncten des Dreyekkesb c d und des Vierekkes a b d e, nehmlich g und h, zue 
sammenziehet/ wird eben dieselbe ganze Grösse ab c d e ihren Schtväre-Punct in der Lini g h 
haben / vermög des 6. und 7. Beprsarzes Archimedis. Woraus dann unfehlbar folget/ 
daß k der gesuchte Punct seyn müsse. 
Die 6. Aufgab. 
Lines jeden gegebenen Vielekkes Schwäre -Punct oder Gewicht- 
Nittel zu finden. 
Die Auflösung dieser Aufgab ist einerley mit der vorigen. Dann tvann/ zum Exempel, 
ein Sechs-Ekk fürkommet / teihle ich dasselbe in ein Dreyekk und das überbleibende Fünf- 
ekk / und finde beyderSchtväre-Puncten. Mache so dann zwey Rechtekke in einer Höhe / 
deren eines dem Oreyektk / das andere dem Fünfetk gleich ist ; und teihle endlich die Weite 
beyder obgefundener Schtväre-Puncten nach der Verhältnis / welche die Grund -Lineen bep- 
der Rechtckke gegen einander haben. 
Oder aber ich unterscheide / nach der andern Art tvechseltveiß zivey Dreyekke und ztvey 
Fünfekke/ finde ihrer aller Schwäre-Puncten/ und in dem ich beyderseits derer gegen einander 
über stehenden Drey- und Füunfekke Schtväre-Puncten wechselweiß zusammen ziehe/ gibt der 
Daurchschnitt solcher gezogenen Lineen den gesuchten Schiväre.Punct des Sechsekkes. Glei- 
cher gestalt verfahrt man mit einem Sieben- Acht- Neun- Zehen-Ekk / Ü. ivie der verstäns 
dige Leser aus der vorhergehenden Aufgab zur genüge urteihlen kan. 
Und hiermit tvird zugleich erhellen / daß / ob schon Archimedis Betrachtungen in diesem 
Buch eigentlich und ausdrükklich nur die Schiväre-Puncten derer Drey- und Vierekke bes 
handelen / dannocl) auch aller anderer / von geraden Lineen beschlossener / Flächen Scchtväre- 
Puncten/ aus denen/ von ihme gelegten/ Gründen können bestimmet werden ; also daß zu des 
Werkes Vollkommenheit nichts mehr übrig ist / als daß auf gleiche Weise derer/ von krum- 
men oder gebogenen Lineen beschränkten/ Flächen U rah auulucien gefunden würden. Un- 
ter diesen aber ist die forderste und bekannteste die Kreiß-Fläche/ welche dißfalls keine absonder- 
liche Behandlung erfordert ; sintemal die selbste Vernunft lehret/ daß deroselben Mittel-dupf 
oder Beschveibungs-Punct auc) zugleich ihr Gewicht-Mittel sey. Die ablange Rundung 
( clliplis ) hat ingleichen keine Schtivärigkeit / in dem unter andern aus dem VI. Lehrsatz 
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