Rugel ähnlichen Figuren. E. 317 
destvegen hier bon uns ausgelassen kverden. Und dieses find also die Erklärungenderer Kunst- 
fvârter / welche in Behandlung des rechttvinklichten Afterkegels vorkommen. 
Vondem stumpftinklichten Afterkegel aber ( fährt Archimedes fort) haben tir nach- 
folgendes zum Voraus gesebet : 
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Wann eines siumpfwinklichten? Kegels Durchschnitt mit set- 
nem Durchmesser / und denen beyden Lineen/ welche des Durch 
schnittes nächste genennet werden / auf einer Ebene ist/ und umb 
seinen unbewegten Dnrchmesser gedachte Ebene oder Fläche / in 
ivelcher besagte Lineen sind / beweget wird / so lang - biß sie wieder 
an ihre erste Stelle kommet ; so ist offenbar / daß eben dieselbe / dem 
Kegelschnitt nächste / Lineen einen gleichseitigen Kegel beschreiben / 
dessen Spibe ist der Punct / in welchem beyde Lineen zusammen- 
lauffen : scine Achse aber der unbewegte Durchmesser. Die von 
dem Kegelschnitt selbsten beschriebene Figur aber wird ein stumpß 
{inflichter Afterkegel : der bleibende Durchmesser seine Achs oder 
SNittel-Lini / und der Punct - in welchem diese Achse des Alfter- 
fegels Fläche berühret / die Spitze oder der Scheitelpunct genen- 
net. Der / voriger Weise beschriebene Kegel / soll des Afterkegels 
Begreiffender / und die Lini zwischen des Kegels und Afterkegels 
Spitzen- der Achse Zugab / heissen. 
Anmerkung. 
Der Durchschnitt eines stumpfwinklichten Kegels / ist/ tvie schon oben tveitläuffig erin- 
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neen / tvelche hier Archimedes des Durchschnittes Nächste nennet / verstehet er keine andere? 
als die jenige / ß e!he nachmals die Unberührenden ( intaétæ ) oder niemals-zusammkoms- 
mende ( «ci ) genennet ivorden / deswegen / iveil sie die Cigenschafft Haben / daß sie 
zivar immer näher und näher zu der Hyperbolischen Lini kommen / nimmermehr aber / lvann 
fie auch unendlich hinaus verlängert tvürden / dieselbe berühren oder belangen mögen ; wie 
schon andertverts bewiesen ivorden / und von Archimede hier als bekannt geseset ivird. Der- 
gleichen Lineen nun tverden in beygesetten ftzurn durch h i und h k angedeutet. Wann 
nun (sagt Archimedes ) der Hyperbolische Durchschnitt de k dc, sambt seinem Durchmesser 
g e und beyden nächsten oder unberührenden Lineen h i und h k auf einer Ebene oder Fläche 
sich befinden : und folgends die ganze Fläche i h . umb den unbetveglichen Durchmesser h z , 
r ij rund-