Rugel-ähnlichen Figures. 
U §.:33:; 
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Wir wollen dieses durch einen augenscheinlichen Betveiß C tvie wir bißher öft gettan ) 
also kund machen : Es sey die erste Reihe f 4; 6, 4, die andere/ e 4,,r b, gez ; da inân dann 
nit Augen sihet/ daß/ wie « gégen &, also e agegene b. und ferner tvie & gegen e , also e Lgegeit 
rea sich verhalte. Mun sey iveiter der ersten Reihe entgegen geseset diese t &4, 86.9 6 43 
derandern diese: xe 4, z eb, y e e a ; da sich dannabertnals / tvie « gegen * 4; älso in der an- 
deren Reihe e 4 gegen x e [; und tvie b gegen z &, also e b gegen 2 è 6 , und iwie eudlich r « iti 
der ersten Reihe gegen y e 4, alsoee « in deranderngegen z ers sich derhält/ 
Cr. 
Ä ; b ; ê à Sars s a ; > b ; J e 
ea, e b; een % Rea; Be b, j ee ùù 
So sage ich nun/ die ganze erste Reihe verhalte sich gegen ihrer entgegen. gesesten (44-6 + 
IMS . wie die ganze andere Reihe gegenihrer entgegen-gesesten (ez 
eb + ee a gegen x e 4 # v e U +~y e «) welches dann ; so man das andere unter diesenbieret 
durch das erste/ und das vierdte durch das dritte teihlet/ also äugenscheinlich erhelet. 
xa b ++) è4 i(; f.; x ea z e b ye ts 
Iq gleich T ts f §tx 
Wer die andere Prob gebrauchen/ und die beyde äussere/ ivie auch die beyde inittlere durchein- 
ander führen will/wird gleichfalls mit Augen sehen / daß einerley beyderseits heraus komme / 
und also wegender gleichen Yerhältnis dieser vier Summen desto gewisser lverdén. 
Esdeutetaber Archimedes nicht alleit in deinLchrsat selbstenan/ sotidernbemerket auch 
am End seines Betvelßthutties/ daß eben der Schluß folge/ iwann gleich nur etliche Dinge der 
ersten utid anderen Reihe/ und nicht alle/ ihren Gegenstand haben/ mit ivelcherm sie verglicheri 
iverden; also daß/ ivann hleich' zum Exempel, nur - gegen .; e b ytheus : , ingleichen é 4 
gegen ara qud ~6 geg a ]. bie eiten ahr sache / Wisca t s ces gegen se 
+ z eb. Daß dieses gewiß scy/ wird der Augenschein geben/ wannivir die beyde äussere und 
die beyde mittlere durcheinander führeri/ und beyderseits einerleh heraus bringens 
Dieäussen. « + be + esa. Dieiniter. êe4 =| e b ~| t é 
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Her !UlI. Eehrsaß. 
Wann etliche gleiche Ltneen c so oiel mati ivill ) gesetßet sind/ 
undjeder eine gewisse Fläche sambt deni Rest einer Vierung zu- 
fommit,/ also zwar / daß die Seiten solchér Rest-Vierungen eir- 
ander ordentlich gleich-übertréffen ; der Ubéertreffungs-Rest aber 
gleich sey der Seiten der kleinestcti Vierung ; nachmals eben sô 
Piel andere Flächen genommen werdet / deren jede der grössesten 
unter denen ©origen csambt ihrer Vierung) gleich scy : so werden 
alle diese lezté Flächen zusammen / gegen allen vorigen initetwar- 
der eine kleinere Verhältnis haben / als die jenige Lini/ welche aus 
der Seite der grössesten Vierung und einer aus denen gleicher 
erstgescizten zusammgesetet ist / ßer andern / ldd .!