328_ Archimedes von denen Regel: und 
kvann bier Dinge gegeben sind / und das kommende aus dem erstenin das lezte kleiner ist alz 
das kommende aus beyden mittlern/ alsdann das erste z! dem andern eine kleinere Verhält. 
tf hate / als das dritte gegen dem vierdten ; eine grössere aber / wann jenes grösser ist als 
Diesemnach kan die Probe beyder obiger Schlüsse mit Augengesehen tverden, 
Im ). Schluß sind / 
Die beyde z6 aL + 216 gg. Die mite. 2rag + oigg 
äusserste tet 2; : lere 4 + 6g. 
724LL + #328. gg + reg. 
18 44 L ++ 108 ALL 2144L + 9 r ag e 
18 4 4L + 180 4L L + 432 L). " 21 44L + 217 4L L "+ 146§. 
Dieses kleene. ~ jenes. 
| Im 2. Schluß sind / 
Diebeyde zs ag + 21688. und | Diemite. drs ag +-egzs. 
äusserste T « + 2 2. lere e ++ 6 
! tvieder Ä E D ALL A 330L 
LInd kommt also tie zuvor : 15 44L + ss 4.8 
184 L + 180 a LL 42 15 44L + 145 ALL + 3304. 
Diesesgrösser ~ als _ jenes. 
W. Z. B. W. 
2. Oleicher Weise kan hier für Augen geleget iverden das jenige / tvas Archimedes in 
obigem Betveiß aus seinem Buch von denen Schnekken-Lineen/ dahin er sich ausdrütkklich be- 
Luft, / will hergeholet haben / nehmlich die beyde Folgen des daselbstigen roden Lehrsages: 
daß / tvann etliche Vierungen gegeben tverden / deren Seiten ordentlich gleich-übertreffand 
sind/ also zivar/ daß der Ubertreffungs-Rest gleich ist der Seite der kleinesten Vierung ; und 
dann eben so biel andere / aberalle gleich der grössesten unter denen vorigen / alsdann alle diese 
gleiche Vierungen miteinander nicht gar dreymal so groß seyen als alle jene ungleiche zusam- 
men ; mehr aber als dreymal so groß/ wann die grösseste unter denen ungleichen dabon kommt. 
Solches erhellet aus dem vorhergehenden augenscheinlich. Dann tvann die erste Seiteist g. 
s Ìhrac.s: die dritke; 2, &. und kommen ihre Vierungen tvie sie oben nacheinander 
Die erste und kleineste 
Die andere ö 
Die dritte 
Die vierdte 
Die fünfte 
Die sechste 
n. 
LE 
+* LL. 
9 LL. 
IGL L. 
2S L L: 
36 L L. 
~~~ 
ungleichen Vierungen ist 
Die Summakber gleichbieler / und der grössesten unter diesen gleicher / Yierungen ist 216 gs. 
Soichnun 2/6 22 durch or 22 teihle/ kommt heraus 2 z4, und zeiget also an / daß jene Summ 
nicht gar dreymal so groß sey als diese. So ich aber von der Summ derer ungleichen Vie- 
rungen ( nehmlich von or ge ) die grösseste (30 4 g) hintveg nehme / also daß -s 22 überbleibe/ 
und so dann die vorige 2/6 g mit -s 22 teihle / kommt heraus z :, und zeigct an / daß die 
Sumnm derer gleichen Vierungen die Summe derer ungleichen / ohne die grösseste / mehr 
als dreymal in sich begreiffe. Welches hat sollen betviesen tverden. 
_Also daß die Summa aller 
Folge / oder Anhang. 
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Wanneetliche / aus einem Punct gezogene / gerade Lineen ei- 
nenKegelschnitt berühren ; und wiederumb etliche andere/ diesen 
berührendengleichlauffende/und einander brcischnedr: vr