- Z47. 
[1. Betr. z. Folge in V. So man nun betveisen kan/ daß die Vierung h k ge- 
gen dem Rechtekk a hc sich verhalte wie die Vierung a l gegen.der Vierung ac, 
so wird obenbesagtes leichtlichen völlig geschlossen werden. INan kan aber je- 
nes / und zwar also beweisen :.. 
Beweiß. 
Dierveil h kin dem Halbkreiß umb € k senkrecht an denmUmbéreiß gezogen 
ist/ so ist die Vierun h k gleich dem Rechtekk € h f, Laut des 1zden und 17det 
im V 1. Wie sich ! das Rechtekk e h k verhält gegen dem Rechtetkk ahc, so 
verhält sich ( nach dem Anhang des obigen111. Lehrsatzes ) die Vierungbt 
gegender Vierung tn, d: i. (weil t n und t m, wieb m undb x, einander gleich 
sind/ Krafft des 2ken im V ]. und der 11. Betr. 2ter Folge in V ) gegen der 
Vierung t m. Derohalben verhält sich auch die Vierung h k gegen dem Recht- 
ck a h c wie die Vierung b t gegen der Vierung t m, d. i. ( wegen augenschein- 
licher Aehnlichkeit derer ODreyekke bt m undl a c) wie die Vierungla gegen der 
Vierung a c, nach dem 4ten des V 1.. Well nun dieses allezeit folget/ es wer- 
de der Punct k in dem Durchschnitt genommen wo er wolle / und die Lini h k 
falle auf a c tvo sie wolle/ so ist offenbar/ daß/ wann H das Mittel ist von a c, 
ebenfalls die Vierung H K gegen dem Rechtekk a H c, d. i. der Vierung a H 
(oder/ welches gleich viel ist / die Vierung der gedoppelten HK gegen der Vie- 
rung a c ) sich verhalte / wie die Vierung al gegen der Vierung a c, d. i. wie 
die Vierung a h gegen dem Rechtekk a h c. Woraus dann schlicßlich erhellet/ 
daß ersilich ( Krafft des gten im V.) die Lini a I und die gedoppelte H K ein- 
ander gleich seyen ; fürs andere ( vermög der X11]. Betr. in V ) der Durch- 
schnitt a k c a eine ablange Rundung / und a c ihr grössester / die gedoppelte 
: K aber / d.i. al, ihr kleinester Durchmesser sey: Welches hat sollen bewie- 
en werden. 
| 
j 
(, 
Der KI V. Eehrsaß. 
Wann ein siumpfwinklichter Afterkegel von einer ebenen Flä- 
che durch alle Seiten des begreiffenden Kegels / jedoch niclit senk- 
recht auf dieAchse/ zerschnitten ird: so gibt der Durchschnitt eine 
ablage Rundung, dercn grössester Omchnjse! ist die jenige Lini 
in dem Afterkegel / nach welcher die vorgertieldte zerschneidende 
Fläche / und eine andere - welche durch die Achse auf die vorige 
|vinkelrecht gezogen jvird / einander durchschneiden. 
Dieser Betwveiß ist dem “ri StS -stis ähnlich / tie auch die Figur 
mit der vorhergehenden fast einerley ist. Nehwmlich/ nach dem dienöhtige Vor- 
bereitung, wie dorten/ geschehen / so schliesset man wieder/ daß die Vierung h k 
u n Rd .. lurt] %.; te Vitung +23 mice Virttg 
H 28:; 
i Dur) ige) vas ser urn; s) s cnc ablange undi