_ Rurgel-ähnlichen Figtren. ... 39" 
Côrperliche Figur/ nach dem |. Lehrsatz. Woraus dann endlich folget/ (weil 
eben dkese Kund-Säule zweymal so groß ist als der Kegel Z ) daß dieser Kegel 
Z fleiner sey als die umbgeschriebene Cörperliche Figur / da doch kurz vorher 
das Gegenspiel erwiesen ivorden. Kan derowegen der Abschnitt AB C nichk 
fleiner k: als der Kegel Z. Er ist aber auch nicht grösser/ tie zuvor erwiesen. 
Derohalben muß er demselhen gleich / und folgends anderthalbmal so grosß 
als der Kegel AB C seyn. Welches hat sollen ertiesen werden. 
Anmerkungen. 
x. Indem erstenSat sind vier unterschiedliche Grössen/ als die umbgeschriebene Figur/ 
der Abschnitt des Afterkegels/ die eingeschriebene Figur/ und endlich der Kegel Z; und zivar isk 
die erste grôsser als die andere/ der ersten Uberrest über die dritte aber kleiner als derztveyten ih- 
rer über die vierdte: daraus ist geschlossen worden/ daß die dritte ( d. i. die eingeschriebene Figur) 
grösser sey als die vierdte ( nelmlich als der Kegel Z.. ) Welches Schlusses Waarheit dann 
aus beygesetztem allgemeinen Exempel ( inwelchem & grösser als c, und - gröôsser als zu seyn 
gesetet ist ) klärlich kan ersehen werden. 
. 41. 11H. 1VY. 
a b cet, a b + f ab, a... 
In dem andern Sat sind abermal bier unterschiedliche Grössen/ nehmlich die cinges.hrie- 
bene Figur/ der Abschnitt des Afterkegels/die umbgeschriebene Figur/undendlich der Kegel Z; 
und zivar ist umbgekehrt die erste kleiner als die andere / der dritken Uberrest über die erste aber 
auch kleiner als der vierdten ihrer über die ziveyte : daraus ist geschlossen tvorden/ daß die dritte 
C nehmlich die umbgeschriebene Figur) kleiner sey als die vierdte/ d.i. als der Kegel Z. Wels 
ches Schlusses Gewißheit abermal aus beygesestem allgemeinen Exempel erhellet : 
s zt ; ts 75% 
.. Daß die/ umb den Abschnitt A B C beschriebene/ Rundsäuligeneinander gleichübers 
treffen/ und zivar der Uberrest des einen über das andere allezeit gleich sey dem kleinestenRunds 
säuligen/ dessen Grund. cheibe ist ST , die Höhe aber BH ; ivird also erwviesen : Das crste grôs- 
seste Rundsäuligen /. dessen Grundscheibe A C ist / verhält sich gegen dem kleinesten / auf der 
(Grundscheibe s T. tie die Vierung A C gegen der Vierung s L. oder tvie die Vierung A D 
gegen der Vierung s H, Araffe des 1 1ten und 2. im K11. B. oder / iwann die Grund- 
flächen ablange und einander ähnliche Rauer fr . u; Fztev:e sigen !. I. 
Et ;) GR R Öicrfechsmal so groß ist als bas kleineste. Gleichertweio 
se ivird geschlossen/ daß das andere fünfmal/ das dritte viermal/das vierdte dreymal/das fünfte 
endlich ziveymal so groß sey als das kleineste und leste : tvelches dann eben das jenige ist/ das 
oben gesagt worden. Worbey noch zu merken/ daß Archimedis Betveiß in diesem Stükk ein 
ivenig anderst gehe / aber / meines Bedunkens/ nicht so leicht und deutlich; daß dannenhero 
nicht ohneUrsach dieser Weg zu schliessen vor jenem belicbet tvorden. 
Yer XRUIV. Eehrsaß. 
Wann auch gleich der Abschnitt eines Parabolischen.Aster- 
fegels von ciner / auf die Achse nicht senkrechten - Fläche abge- 
schnitten worden ; so ist derselbe dannoclh anderthalbmal so groß 
als der Abschnitt eines Kegels / welcher mit ihm einerley Grund- 
fläche und Aclsse / oder Höhe/ hat. . 
Entttäo. > 
ben ge-