366 Archimedes von denenRegel- und 
vorigen hält / und darbeneben Anleitung nimmet aus dem Betveiß des obigen 
XKR IV. Lehrsatlzes / und des vorhergehenden XX111. 2ter Anmerkung / gar 
leicht zu vollziehen. Weswegen wir dann / unnöhtige Weitläusfigkeik zu ver- 
meiden/ denselben ausführlich nicht hierbey setzen wollen / auch künftig in an- 
dern dergleichen Fällen zu verfahren gesonnen sind. 
Der RAI X. FLehrsaß. 
Einer jeden / durch ihren Sittelpunct ©on einer / auf die Achse 
senkrechten / Fläche durchschnittenen / Afterkugel halber Teihliist 
t; groß tt bi [ Kegel / der mit demscelben cinerley 
Es sey eine Afterkugel A B C F durch ihre beschreibende ablange 
Rundung angedeutet wird : die abschneidende / auf die Achse B D senkrechte / 
und durch den Mittelpunct t sireichende/ Fläche sey AC. Soll nun bewicsen 
werden/ daß die halbe Afterkugel AB C zweymal so groß sey als der jenige Ke- 
gel/ so mit ihr einerley Grundfläche ( nehmlich die Scheibe umbA C) undsseine 
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Spilze in B hat ; d. i. ( wann der Kegel Z zreymal so groß gesetzet ird als 
dex erstbemeldte ) daß die halbe Afterkugel AB C dem Kegel Z gleich sey. 
Dann / wo sie demselben nicht gleich ist/ so muß sie entweder grösser oder 
er: | sNan selzefürs erste/ sie sey grösser / undzivar umb einen getvissen 
Rest / den wir indessen a nennen wollen ; und beschreibe so dann innerhalb der 
halben Afterkugel eine/ aus lauter Rund-Säulen bestchende / Cörperliche Ft- 
gur / und eine andere ausserhalb umb dieselbe / also daß der Umbgeschriebenen 
Lberrest über die Eingeschriebene kleiner sey als die Grösse a, allerdings nach 
vorhergehendem XXA1.Lehrsatz, Woraus dann abernzal zu körderst folgct ; 
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