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Archiriedes von dener 
Der XII. Eehrsaß/ 
Und 
Die Fünfte Brtrachtung. 
Wannaufeine-durcheinfachenUmblauf beschriebene/Schnek- 
fen-Lini/ aus dem Anfangspunct, etliche Lineen also gezogen wer- 
den/ daß sie untereinander gleiche Winkel begreiffen/ so werden sol 
cheLineeneimmander ordentlich-gleichübertreffen. 
Es seyen auf eine T: LTW .rc aus dem Anfangspunct A 
gezogen die Lineen AB, A C, AD, &cc. also dasß dieWinkel B A C, CAD, &c. 
alle einander gleich werden. Jst nun zu eriveisen / daß die Lineen AB, AC, 
AD, écc. einander ordentlich gleichübertreffen/ d. i. daß A B von AC umb eben 
so viel übertroffen werde/ als A C von AD, ec. 
Danmnin ebender Zeit / in welcher die Lini AB 
den Winkel BAC durchloffenund auf AC kommen 
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istals AB z undin eben der Zeit/ in welcher A C biß 
auf AD fommen / hat erstibemeldter Punct ferner 
| | durchlosfen den Uberrest/ umb welchen AD grösser 
ist als AC, sec. vermög obiger j. Worterklärnng. Nun aber sind (aus eben 
diesem Grund) die Zeiten/ in welchen AB auf AC und AC auf A D kfommect/ 
einander gleich / weil / obigem Satz nach/ BAC und CAD gleiche Winkel 
sind ; Derohalben müssen auch die Zeiten / in welchen der lauffende Punct den 
Rest des A C über AB, und den Rest des A D über A C durchlauffet/ einander 
gleich seyn : Welchem nach dann auch bemeldte Uberreste einander gleich/ und 
daher A B, AC, A D, &c. gleichübertreffendeLineen/ sind / vermög obigen 
]. LHhrsatzes. W. Z. B. W. 
Her X11 I. Echrsaß/ 
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Sie Seéhste Betrachtuug. 
Wann eine gerade eine Schnekken-Lini berühret / so geschihet 
solche Berührung in einem einigen Punct. 
Pers: ..1: die Schnekken-Lini A B CD 
eine gerade Lini EF ; Sosageich/ solche Be- 
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neen A C und AG z teihle so dann den Win- 
fel CA G durch AH inztwey gleiche Teihle. Dieweil nun/ Lant des vf: 
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