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Vierung E F gleich ist / ein dem A H F ähnlicher / d, t. bey dem INittelpunrk 
gleichwinklichter Scheibenteihl abgeschnitten twird ; daß / sprich ich / alsdanry 
dic ostbesagte Schncktenfläche solchem Scheibenteihl Q gleich fey. 
Beweifz. 
Dann wo sie ihm nicht gleich ist / so muß sie entweder grösser oder kleis 
ner seyn. 
f S1s, Sctzet man/ sîe sey kleiner/so folgetettvas ungereimtes/ allerdings 
fvie in dem Betveiß des vorhergehenden Lehrsatzes. Dann weiln umb den 
Scheibenteihl eine Figur/nach der Folge des XA]. Lehrsarzes/ ( eben wie dort 
umb die ganze Scheibe) kan beschrieben werden/ welche daher nohtwendig kleiner 
seyn mußals der Scheibenteihl Q ; und nächst diesem etliche ungleiche einander 
gleichtibertreffende Lineen sind’ als HA, HB, H C, HD, HE, und wiederumb 
etliche gleiche an der Zahl eine weniger als die vorige ungleiche (dann H F wird 
nicht mit gerechnet / weil kein Kreisßiteihl darauf beschrteben ist / so folget aber- 
mal nach derFolge des X1. Lehrsatzes / daß alle gleiche Kreiß- oder Scheiben- 
teihle/ d. i. derganze Scheibenteihl F H A, gegenallen ungleichen ohne den klei- 
nesien ( welcher auch hier auf die kleineste Lini H E nicht gemacht ist) d. i. gegen 
der umbgeschriebenen Figur eine kleinere Verhältnis habe als das Rechtekk aus 
HA inHE sambt ; der Vierung E F gegen der Vierung H A z und daß also die 
umbgeschriebene Figur grösser seyn müsseals der Scheibentcihl Q ; dessen Wi- 
derspiel doch re tuorden. 
II. Satz. Selzet man dann / ste seyh 
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gleichen Ungereimtheit geschlossen / und 
hierdurch endlich unfehlbar erhalten / daß 
die Schnekkenfläche A B C D E HA dem 
Schcibenteihl Q gleich sey / undalso gegen 
dem Scheibenteihl A H F A die besagte 
Verhältnis habe z; wie solches alles aus 
bißherbesagtem / und sonderlich des vor- 
hergehenden Lehrsatzes Il. Satzklärlich zu 
h! v: hier zu widerholen uno 
Archtmedes von deren 
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Der KXR VI . Eechrsaß / 
Die Siebenzehende Betrashtung. 
Unter denenSchnckkenflächen-/ welche von Schnekken-Lineen 
und denen geraden so des Umblauffs Anfang machen begriffen 
sind/ ist die dritte zweyualso großals die andere- die vierdtedreymal,- 
die fünfte viermal, u. s. f. allezeit die folgende begreifft die zweyte so 
vielmalinsichals großihre Zahlistwenigereins: Dieerste Schnck- 
kenfläche aber isider sechste Theil der zweiten. 
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