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Archimedis Lrſtkes Buch
LErläuterungt.
Esſeyeingleichſeitiger Kegel AB C, von einer / mit A C gleichlauffenden/
Fläche D E zerſchnitten / da dann / vermög der 1. Anmerkung bey obigem
X V I. Lehrſatz/ der Durchſchnitt eine / mit der Grundſcheibe gleichlauffende /
Scheibe machet. Auf dieſer Scheibe DE ſey ferner ein Kegel unterſich beſchrie-
ben/ alſo daß ſeine Spitze ſey F, der INittelpunct der Grundſcheibe / und daher
entſtehe der Doppel-Kegel BDFE z welcher/ vondemganzen Kegel AB C weg-
genommen, überläſſet das Kegel- Stükk D A FEC. Es ſey ferner gegeben der
Kegel H K L., deſſen Grundſcheibe ſo groß iſt als die / zwiſchen D E und A C
enthaltene Kehtzelfläche ; ſeine Höhe aber gleich der Lini F G , die da aus dem
JNittelpunct F auf die Seite B A ſenkrecht gezogen iſt. Soſage ich nun: Die-
ſer Kegel H K L sey gleich dem Kegel-Stükkf A DFEC, wvelches / nach weg-
genommenem Doppel-Kegel / von dem Kegel AB C übrig bleibet.
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Ä
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Bewdelß.
Zu leichterem Betveißß ſeyen geſetzet noch ztveen andere Kegel / alſo daß die
Grundſcheibe des einen/ M X, gleich ſey der Kegelfläche AR C ; die Grund-
ſcheibe des andern / O R, der Kegelfläche D BE ; beyder Höhen aber gleich der
ſentrechten Lini F G. Woraus dannalſobaldfolget/ daß nicht allein der Kegel
MI N X dem Kegel AB C. ſondern auch der Kegel O P K dem Doppel- Kegel
B DFE gleich ſey / nach denen beyden vorhergehenden X VII. und X V 11].
Lehrſätzen. Weil dann nun die Grundſcheibe O K gleich iſt der Kegelfläche
D B E. die Grundſcheibe H L aber gleich der übrigen / zwiſchen DE und A C
z ez fsh! Braſft geien csauer. f tar! daß rie bett
fläche A B C. Nun iſtaber auch ( vermög nächſtvorhergehender Vorberei-
tung ) die Grundſcheibe MX der ganzen Kegelfläche A BC gleich. Derowe-
en muß auch eben dieſe Grundſcheibe M X ſo groß ſeyn/ als die beyde Grund-
u OR und HL zusammen ; Undferner/ weil die z. Kegel MN X, OPK
und HK L.aalle einerley Höhe haben/ und alſo ( vermög des j. obigen Lehen-
ſatzes ) ſich gegeneinander verhalten / wie ihre Grundſcheiben / wird der Kegel
M N X denen beyden Kegeln Ö P K und HKL zuſammen gleich ſeyn. Ui
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