= Dhiydsiz.stun,. 2 2 0. 02,32) 
weil die Kraft parallel der Rohrachse wirkt. 
y) Aus der Arbeit des Reibungswiderstandes, dessen Intensität, auf die Flächen- 
einheit der Rohrwand bezogen, —= W sein möge. Der benetzte Umfang der Rohrleitung 
sei U, also ist der auf der Strecke ds an der Scheibe wirkende Reibungswiderstand 
WUds. Ihm entspricht ein gewisser Druckhöhenverlust: dB mit dem Wasser- 
säulengewicht „FdB; es gilt also die Beziehung: 
yFdaB= WUsas, 
und die vom Reibungswiderstand auf der Strecke ds geleistete Arbeit ist: 
yFadBds = WUdsds ne 
Diese Arbeit wirkt entgegen der Arbeit der Schwere. 
Die Summe aller dieser Arbeiten muß gleich sein der Änderung der lebendigen 
Kraft auf der Strecke ds, deren Wert ist: 
a4-17@.45) ed 
g 2 
Aus den vorstehenden Werten (Gleichung 1 bis 4) ergibt sich nach Durchdivision 
mit dem Faktor yF ds als Differentialgleichung der Bewegung: 
  
al) 2 —aB, . eier 
29 y 
woraus als Integral folgt: 
0 Ki» 
— 1 —- (,—h)—- (BB —-BDB)+  — 
N) (hr 1) ( 2 1) Y 
oder 
Dir al AL 
ia mu... 0. Fan 
Der erste Bruch bezieht sich auf die Veränderung der Geschwindigkeit, (B,— B,) 
auf die Überwindung der Reibungswiderstände. Die Größe H bezeichnet man als „wir k- 
same Druckhöhe“ ; diese wird also einesteils verwendet zur Überwindung 
der Reibungswiderstände in der Rohrleitung, anderenteils 
zur Erzeugung der Endgeschwindigkeit, oder sie stellt mit anderen 
Worten die Summe aus Druckverlusthöhe und lebendiger Druck- 
höhe in der Rohrleitung dar. 
B) Geschlossene Leitung von unveränderlichem Querschnitt. Wegen 
v-Constans geht Gleichung 6) über in 
B-B=h-A)+r@Te—H ee 
Aus Gleichung 3 ergibt sich durch Integration, wenn den Grenzen s, —0 und ,=1 die 
Werte B,—=0 und B,=B entsprechen: 
Be 
als die auf der Längeneinheit zur Überwindung der Reibungswiderstände verbrauchte 
Druckhöhe. 
Die allgemeinste empirische Gleichung für die Beziehung zwischen Reibungs- 
widerstand und Geschwindigkeit lautet: 
wzßar re? Hrev F.) 7: 2er 9)