an
Die Lösung von Aufgaben ersterer Art erfordert meist umständliches Probieren.
Man erhält bei vorausbestimmter Geschwindigkeit vden Wert des
Profilradius P aus der in bezug auf P quadratischen Geschwindigkeit:
VB 100P.VJ
SE 3)
vol. Seite 162. m+YyP
Nachdem der Profilradius bekannt und für die verschiedenen Profile dessen Wert
in den Abmessungen der letzteren ausgedrückt ist, kann der Wasserstand jeweils be-
rechnet werden.
Einige Beispiele werden das Verfahren klar machen.
a) Es liege ein eiförmiges Kanalprofil von der in $ 26 Nr. & erörterten Form vor;
der Halbmesser der Kanalhaube sei = 0,50 m. Der Kanal liest in einem Gefälle von
0,0075 für das Meter und besteht aus rauhem Backsteinmauerwerk, für das das m der
Kutterschen Formel zu 0,35 anzunehmen ist. Man verlangt zu wissen, wie tief der Wasser-
stand im Profile unter die Kämpferwagrechte sinkt, wenn 125 Sekundenliter durchgeleitet
werden.
Die lichte Höhe des Profils, vom Scheitel bis zur Sohle gemessen, beträgt 1,183 m
R ist =0,5m. Man findet mit x = 0,47 m, vgl. Fig. 28:
0,47 en
5 50) 1047. [05 — v835.05° 047 |
= (0,0889 qm |
F, 088. [2054 _ 996 rein
a, a |=-
er 05. [3,665 3.arc 6m — 15.050) = 0815 m.
Hieraus berechnet sich der mittlere Profilradius P zu:
I, 2 00889 N
PD: U oz 0,11 m;
sodann:
k= SE LOIE ı 49, v»=K&.V0.11.0,00 = 1,42, Or, le ch
035 +V 0,11
Mit x = 0,47 m ist also die Aufgabe genügend genau gelöst.
Um diesen Wert zu finden, mußten mehrere vorhergehende und folgende probiert
werden. Bei solchen Proben ist das Aufzeichnen des Profiles und das Ermitteln von
F, und U, mit Planimeter und Zirkel in manchen Fällen vorteilhaft; vgl. Seite 166.
ß) Bei welchem eiförmigen Kanal des Normalprofiles $ 26 Nr. ö läuft nach Füllung
des Profilquerschnittes auf ein Drittel seiner Höhe das Wasser mit 1 m Geschwindigkeit
ab, wenn der Kanal in einem Gefälle 1: 1000 gelegt ist?
Es sei hier der Rauhigkeitskoeffizient m = 0,25. Da J== 0,0009, v=1, so liefert
die obenstehende Gleichung für v:
| _ 100. v 0,0009
025 -VP
Nach den Formeln in $ 26, Beispiel d muß sein mit z=R:
; P=0,2.
Be P-_05— .R? (8,023323 — 9.0,33759) + R? (4 — 3.0,94325)
Dan R (4,188296 — 6..0,33759) :
woraus; R— 0.605 m.
Es wird mithin das Profil von 1,20% 1,80 m den Anforderungen der Aufgabe
entsprechen.
Lueger-Weyrauch, Wasserversorgung I. 2. Aufl. 13
