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schwindigkeit nach Größe und — abgesehen von der geradlinigen Bewegung — nach Richtung 
ununterbrochen; die Größe der im Zeitelement zutretenden Geschwindigkeit dv nennt 
; ; dv... „ 
man Elementarbeschleunigung. In diesem Falle stellt der Quotient z die totale Anderungs- 
komponente der Geschwindigkeit während des auf die Zeit 5 folgenden Zeitmoments dar und 
heißt die Beschleunigung des bewegten Punktes zur Zeit £. Bezeichnet man diese Beschleu- 
nigung mit 9, so ist sie der erste Differentialquotient der Geschwindigkeit nach der Zeit, 
oder, was dasselbe ist, der zweite Differentialquotient des Weges nach der Zeit: 
dv d?s 
Mn ie nen 
di dt? 
Das Maß der Beschleunigung stellt sich somit ebenfalls 
als eine Länge dar. 
  
Kraft und Masse. Man nennt Kraft eine Ursache, die eine Beschleunigung be- 
wirken kann, einerlei ob sie eine Bewegung wirklich zur Folge hat oder durch andere Kräfte 
unwirksam gemacht wird. Die Kraft selbst ist uns unbekannt; wir kennen nur ihre Wirkung, 
die Beschleunigung, und setzen auch voraus, daß die Kraft ihrer Wirkung proportional ist 
und daß sie sich darin stets ganz zu erkennen gibt. Die für uns anschaulichsten Beschleu- 
nigungen erzeugen einen Druck oder Zug auf einen Körper; z. B übt die Anziehung der Erde, 
die Schwerkraft, einen solehen Druck oder Zug aus; dies hat dazu geführt, überhaupt jede 
Kraft dadurch zu messen. daß man sich statt ihrer einen entsprechenden Druck oder Zug 
gesetzt denkt. Man wählt so als technische Krafteinheit den Druck, welchen ein 
Gewicht von 1 Kilogramm ausübt; also werden alle Kräfte durch Kilo- 
gramm-Anzahlen gemessen. 
Die Größe der Beschleunigung durch eine gegebene Kraft P ist abhängig von der 
Größe dieser Kraft und von der Masse M des angegriffenen Körpers, d. h. von der Menge 
Materie, die in dem Körper enthalten ist. 
Die Masseneinheit ist im übernächsten Absatz festgelegt. Wenn nun eine Kraft von 
der Größe eines Kilogrammes der Masseneinheit die Beschleunigung f erteilt, so vermag sie 
einem Körper mit m Masseneinheiten nur den mten Teil der Beschleunigung, also E zu er- 
teilen; ist die Kraft = P Kilogr., so wird die Beschleunigung g des Körpers: 
fp 
mM 
  
py= 2a) 
Im besonderen auf die Kraft @ der Schwere an der Erdoberfläche, d. h. auf das Gewicht 
G eines Körpers angewendet, ist @ gleich der bekannten Größe g = 9,81 Meter!) P=G, 
also: 
  
Gr 
oe een 
womit sich aus 2a) 
ger 
p G 3) 
ergibt, eine Gleichung, die zur Bestimmung der Beschleunigung dient. 
Zur Begriffserklärung der Masseneinheit au m= Le setzt man gewöhnlich 
die willkürliche Zahl f= 1 und sagt dann, es liege die Masseneinheit (m =1) vor, wenn 
ao list. Masseneinheit ist also jene Masse, deren Gewicht = 9,81 Kilogramm ist; sie hat 
keinen besonderen Namen. 
Nach dem Gesagten ist die Masse eines Körpers gleich Rauminhalt mal 
der Masse der Raumeinheit. 
1) Der hier angegebene Wert von p entspricht dieser Beschleunigung in Meereshöhe 
bei der geographischen Breite # = 50°. Allgemein ist für die geographische Breite £ und die 
Höhe h über der Meeresfläche: 
== 9,8055 (1— 0 0026 cos 2 £) . (1 —- 0,000000314# $).